［有請國小、國中、高中數學老師］小學、國中、高中教材中關於梯形、長方形以及菱形的定義是什麼呢？

小毛
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樓主

2005-09-22 10:29

　　請問在目前小學、國中、高中教材中關於以下的問題：

　　梯型的定義到底是：只有一雙對邊平行的四邊形叫梯形；還是：（至少）有一雙對邊平行的四邊形都叫梯形。

　　還有，長方形的定義到底是：四個內角皆為直角；還是：四個內角皆為直角且對邊平行且等長呢？

　　另外，菱形的定義又是什麼，兩雙對邊需不需要平行呢？

　　最後，小毛記得任意四條直線要構成梯型好像要符合什麼樣的條件，例如三角形的任意兩邊相加要大於第三邊，請問構成梯型的四邊在長度方面是不是也有類似的條件，條件又是什麼呢？

　　各位老師及前輩們，小毛先在此向大家道謝了。

2005-09-22 10:29 發佈

文章關鍵字國中國小方形小學高中數學老師梯形高中教材菱形定義

hopel

hopel
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2樓

2005-09-22 14:14

長方形4個內角90度所以正方形也能算是長方形的一種
凌形4邊等長兩兩對邊平行
正梯形兩對邊等長兩對邊平行
好久以前背的我記的是這樣
什麼形是用條件來看的所以會有我第一行打的那一種情形，長方也能算是凌形
要看你是用什麼來定義，我是用高中課本的定義，國中小是不是這樣分我就不知道了。

馬克蘇

馬克蘇
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3樓

2005-09-22 14:34

四邊形：由四個邊四個頂點組成
梯形：四邊形的一種，至少有一對邊互相平行。至於您說的條件，應該是由三角形邊長衍生而來的，任三邊長的和一定大於第四邊，道理同三角形。（這一點樓上的朋友說的有誤，梯形不必要對邊等長）
菱形：四邊形，也是梯形的一種，兩雙對邊互相平行。
長方形：四邊形，理當是梯形，同時也是菱形的一種，四個內角都是直角，當然，對邊也就互相平行且等長。（這還要證明嗎？不用了吧，想一想就知道了！）
正方形：四邊形、梯形、菱形、也同樣是長方形的一種，除了四個內角都是直角，四邊也等長。

敗家真是無底洞阿～

suiting

suiting
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4樓

2005-09-22 21:20

長方形：四邊皆為直角的四邊形
梯形：恰有一雙對邊平行的四邊形(*)
菱形：四邊相等的四邊形

*的部分稍微有爭議，有的人認為兩雙對邊的也可以，不過個人比較喜歡這個定義

樓上所談的有些是從定義推得的性質

14歲的小子在此參見各位敗家魔人

meiji

meiji
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5樓

2005-09-22 21:40

咦...我記得的怎麼是...

菱形：對角線互相垂直之平行四邊形..
所以長方形不是菱形，但正方形是菱形！

不知道有沒有記錯！！

其他的大概同上面幾位說的！

kenko0405

kenko0405
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6樓

2005-09-22 21:42

四邊形：四個邊，四個角，四個頂點

　平行四邊形：兩雙對邊互相平行
　　長方形：兩雙對邊互相平行＋四個直角
　　菱形：兩雙對邊互相平行＋四邊等長
　　正方形：兩雙對邊互相平行＋四個直角＋四邊等長

　梯形：只有一雙對邊互相平行
　　等腰梯形：一雙對邊互相平行＋兩腰等長

　箏（鳶）形：兩相鄰邊等長

最近都在教這個....^^"