座標上一矩形ABCD,如網頁圖片
http://picasaweb.google.com/aikawa1981/DropBox#5320735621611188946
矩形上 a((x1 y1)、 b(x2 y2)、 c(x3 y3) 、d(x4 y4) 、e(x5 y5)五個座標點,求矩形的中心點座標?
感謝解答
m2=-(x2-x1)/(y2-y1)
A==B : y=m1*x+(y1-m1*x1)
C==D : y=m1*x+(y4-m1*x4)
A==D : y=m2*x+(y5-m1*x5)
B==C : y=m2*x+(y3-m1*x3)
A==B 與 C==D 之中分線為
y=m1*x+b1
其 b1=[(y1+y4)-m1(x1+x4)]/2
A==D 與 B==C 之中分線為
y=m2*x+b2
其 b2=[(y5+y3)-m2(x5+x3)]/2
解兩中分線聯立方程
得該矩形中心座標
X=-(b1-b2)/(m1-m2)
Y=[-m1(b1-b2)+b1(m1-m2)]/(m1-m2)
可能可以再化簡吧......
aikawa wrote:
文中說到矩形ABCD....大寫的ABCD是矩形的四個角
小寫a(x1 y1) b(x2 y2) c(x3 y3) d(x4 y4) e(x5 y5)是矩形的任意五個座標點
由這五個座標點求出矩形的中心點座標
這題是 [邏輯訓練] . 關鍵概念就是: [矩形中心點的定義是什麼?]
假設 [矩形中心點的定義] 是矩形內某一點Z (x, y) 距離四邊的距離最短. 那麼上述問題就是求解
[(x1-x)^2 + (x2-x)^2 + (x3-x)^2 + (x4-x)^2 + (x5-x)^2] 的極小值,
[(y1-y)^2 + (y2-y)^2 + (y3-x)^2 + (y4-x)^2 + (y5-x)^2] 的極小值
x, y 就是矩形中心點的座標
)
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