seaman0601 wrote:
孩子乖...別在盧了,
老師沒教你要虛心請教嗎?
去看看#916.
916 那是國中的範圍
也就是我說的你只是用四則運算在討論
不考慮還有其他數學的定義用法
數學的世界不是只有四則運算
省略掉的也不是自已說要怎麼補回去就可以
還有你的修養可以再好一點嗎
jason_uniq wrote:
916 那是國中的範圍
也就是我說的你只是用四則運算在討論
不考慮還有其他數學的定義用法
數學的世界不是只有四則運算
不只,
俺有看過網友寫說:
==============================================
X-3Y-6Z有時我們會解題時寫出=X-3(Y+2Z)
我學的算法是下來會先解後方 不會解成(X-3)*(Y+2Z)
這時四則運算就無法用於此.
==============================================
俺說別鬧了
先解後面的3(Y+2Z)
就是因為先乘除後加減...
這就是四則運算,
把3提出來後,
先做X-3才是違反四則運算.
所以有很多時候是自己用了四則運算而不自知
而且能夠提出來也是因為前面的減號
前面是除號的情況沒加中括號就不能用把3提出來.
最後就是
原式寫成
(1+1+1+1+1+1)÷(1+1)(1+(1+1))=? 之後,
沒看過有人可以解釋為什麼先做(1+1)(1+(1+1))這個部份.
PS:覺得括弧不是乘法標示法的請看影片
http://www.youtube.com/watch?v=yiQ_q0oXVdU
melody.day wrote:
依老一輩的數學律
她是代表了等同於: 6 ÷ [2(1+2)]
2是(1+2)的系數, 2(1+2) 是 [6÷2(1+2)] 的簡約化.
有沒有 "÷" 也要先行處理系數問題.
這十年的解讀為: 6 ÷ 2 x (1+2)
2(1+2) 是 2 x (1+2) 的 簡約化,
2(1+2) 受制於 "÷" 不能視作系數處理.
所以題目一定是: 6 ÷ 2 x (1+2) 的簡約化.
老一輩?
身為一個今年繼續唸五年級的不認同這種說法
當年俺學到的就是2X(1+2),2●(1+2)跟2(1+2)是同樣的東西
中間這20年數學有變化的可能性比老師有教卻沒聽到的可能性還低啊...
2+2*2=8的那一派難道也是因為這20年中間數學的計算方式有變化????
PS:教育部長也是直接答9,他應該算更老一輩吧.
kbd827大大所引用的解釋最令人明白
整數四則運算法則的觀念。
在乘法的表示法中，廣為大家所傳承接受的規則就是─
例子：五乘以二
5 × 2
5 ‧ 2
5 * 2
所以 五乘以二 不會用 5(2) 來表達
因為 5(2) 也可以用作表達系數意思. 這就會出現令問題爭議點.
首先在乘法的表示法中，你要認同2(3)＝2×3，
才會得到6÷2×3這個式子，若你認為2(3)≠2×3，
那基本上這個就是一個瑕疵的式子，無須討論其結果。
這就是問題的重心點了, 如果不認同 2(3)＝ 2×3,
堅持 2(3)≠2×3 這個就是一個瑕疵的式子，無須討論其結果.
很簡單的解釋啊, 所以在 6÷2(1+2)=?
答案的選擇應為:
a) 9
b) 這個就是一個瑕疵的式子問題，無須討論其結果。
原作者刻意用 1為答案之選擇, 本身就是有數學認知的問題了.
這也解釋了不同時代計算機所現的矛盾問題了.
因為10年以前的計算機是設定了: 2(3)≠2×3
這也說明了在網上另一位工程師, 堅持先代計算機沒有問題的說法.
這是一個數學觀念的改變喲.
ps: 前面的大大. 請不要用高官的一套來回答, 大人們都知道他們有多恐龍知識,
除非您也是他們的一份子. 看來您也只是想筆戰而不是討論.
有這麼多人去堅持另一個主張, 他們學的都是同一個老師, 同一間學校嗎?
對不起, 老人家是受英國式教育的, 考的也是英制的考試,
沒有受過我國教育部"賤兔式"訓練. 討論是要找原因, 而不是批評對手, 除非您是政客.
jason_uniq wrote:
數學是很嚴謹的符號
不該省略的不能亂省略
而省略後的用法可能在別定義裏是不同的意思
只有四則運算的眼界裏2(1+2)會被解釋 2*(1+2)，答案會是9
但到高深一點的數學裏會發現數學符號不夠用
就需要有更多的定義
有*號跟沒*號的定義已經大不同
在我學過的代數跟工程數學裏沒有*號的式子，定義就是代數或公因數需先算
而如果要表達的是*的定義就不能省略,否則視為代數或公因數，答案會是1
抱歉沒看到你這篇.
但代數跟工程數學都一樣在四則運算的眼界裡,只是用到其中3則.
乘法就只有一種定義,沒有標不標就有差異的問題.
你自己說代數工程數學沒有*號的式子,那也沒有÷號吧,
依照您的邏輯是不是式子中若有除號的話"有需要就要標*號",
那您學過的代數跟工程數學若都沒有÷號這種例子,您如何知道這數學有這種定義?
melody.day wrote:
看了這麼多討論kbd...(恕刪)
大大
關於 kbd827大大 用國中課本所寫的意義...
2(1+2)=(1+2)(1+2)=2*(1+2)=6 這是兩個(1+2)相乘之意！！
2(1+2)=2*(1+2)=6......這也是這是兩個(1+2)相乘之意！！
跟係數無關
我說很多次啦 2x+3 說2是X係數還行 當然題目會先說條件..如X不等於0
係數的字面意思：有關係的數字。比如說代數式2X
它表示一個常數與未知數 x的乘積，即表示2*X
等於 x+ x 。
“2X"代表一個數值，這個數值只與 x有關係，是什麼關係呢？“2”便是說明了關係-是"2個它"相加的和。
所以“係數“可以解釋為“有多少個（相加的和）
別再一堆全是自然數題目中...陷入迷思！！
melody.day wrote:
看了這麼多討論
kbd827大大所引用的解釋最令人明白
整數四則運算法則的觀念。
在乘法的表示法中，廣為大家所傳承接受的規則就是─
例子：五乘以二
5 × 2
5 ‧ 2
5 * 2
所以 五乘以二 不會用 5(2) 來表達
因為 5(2) 也可以用作表達系數意思. 這就會出現令問題爭議點.
首先在乘法的表示法中，你要認同2(3)＝2×3，
才會得到6÷2×3這個式子，若你認為2(3)≠2×3，
那基本上這個就是一個瑕疵的式子，無須討論其結果。
這就是問題的重心點了, 如果不認同 2(3)＝ 2×3,
堅持 2(3)≠2×3 這個就是一個瑕疵的式子，無須討論其結果.
很簡單的解釋啊, 所以在 6÷2(1+2)=?
答案的選擇應為:
a) 9
b) 這個就是一個瑕疵的式子問題，無須討論其結果。
原作者刻意用 1為答案之選擇, 本身就是有數學認知的問題了.
這也解釋了不同時代計算機所現的矛盾問題了.
因為10年以前的計算機是設定了: 2(3)≠2×3
這也說明了在網上另一位工程師, 堅持先代計算機沒有問題的說法.
這是一個數學觀念的改變喲.
這件事情很有可能跟大家想的相反
古代乘法沒標示法前是以兩個數擺一起表示乘法
例如古希臘寫法:
ε ς λ 表示5乘6等於30
ε ζ λε 5乘7等於35
中文寫法:
三七二十一
三八二十四
但是這些東西用阿拉伯數字會是怎樣寫?
5630
5735
3721
3824
誰看的出來是乘法計算式還是一個四位數?
所以出現運算符號
但是,
據說在1638年人類書籍裡面首次使用X當成法標示法以前,(用●的年代更晚)
是用括弧,
即2(3)這種方法表示乘法
不過.
為什麼俺會說"據說",
因為到目前為止還俺沒有找到一本1638年以前的數學書籍來看.
不過根據目前仍舊有一堆人類繼承了加括號就不寫乘號的這個習慣來看,
這是很有可能的事,
不信的話看影片,
http://www.youtube.com/watch?v=yiQ_q0oXVdU
網路上其實可以找到更多老師有此習慣的.
所以2(3)有可能比2×3更早代表2乘3...
至於要說2(3)≠2×3,
可是一堆人在用耶....
PS: 教育部長吳清基是在立委質詢他的時候
叫他當場計算6÷2(1+2)=?答案是多少,他答9
講這個不是打官腔,是指出即使是更老一輩的也會算出9,
並不是老一輩就會算出1.
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