原本很單純的一支筆8元,買12支
對任何初學乘法的動物,只要讓他們知道
AxB = BxA 這個潛規矩就好了
為何它正確?
因為把單位寫出來,殺殺殺,最後的積就只有唯一的單位
這就叫做相等!
你們把中文代進去淌渾水做什麼?
乘完後的答案都叫做 "96元"
你們卻宣稱這兩個 "96元" --- 不相同?!
幼童確實缺乏成熟的思考能力
但不代表他們不會思考!
每學會一個常識,就多累積一點思考的能力
昨天教他們 A+B
今天他們可能問你 A+C 是多少
我雖然不是教育家,只是個平凡的父親
但是我認為大人應該給予幼童引導
而非限制
你們有誰能告訴我,為什麼:
8元/支 x 12支/打 x 1打 = 96元 (1)
不能等於:
12支/打 x 8元/支 x 1打 = 96元 (2)
為什麼?
Ailio wrote:
重點不是 這個數學 "通不通"
而是課本到底教了甚麼吧
如果是在教 單位與單價的書寫方式 那根數學交換率就沒太大關係了阿
就像 長寬高 16 x 12 x 8 跟 12 x 8 x 16 體積一模一樣 但是這根本是兩個不同的形狀阿...
或是相片規格 3 * 5 , 4 * 6 也不會因為 3 x 5 = 5 x 3 就跟相館說要洗 5 * 3 6 * 4吧..
(雖然這樣講 對方還是聽得懂)
所以癥結不是數學通不通 而是課本到這個範圍 到底 "講述些甚麼概念"
現在的重點已經變成算出來的結果是一樣的就行了
所以你舉的例子全部自動變成
16 x 12 x 8 = 12 x 8 x 16 = 8 x 16 x 12
3 x 5 = 5 x 3
這背後的意義...不重要
因為不會是自己生活中會需要去思考的東西
台灣人，貪財怕死要面子；凡事都要爭面子，說到會死人，面子可以不要，聽到有錢賺，命都可以不要...
afk225 wrote:
臨時想到這一篇回文,覺得有點離譜
題目已經寫明了筆的單價是8元
怎會有第二行那種解釋法?
會那樣被曲解,就僅因為臺灣的部份學者
把乘數與被乘數的順序和意義訂死了
今天我說: "後進門的人是龜兒子"
於是後來的人都被取笑了
但歸根究底是這規定不合理
是誰說一支8元的筆,被擺在後面就要變成8支?
實在荒謬的規定
47樓和59樓對於乘法的「意義」已經有很明確的解釋了，
不知道為什麼自稱是醫生的人還會看不懂...
沒有人在說8*12和12*8算出來的數字是不一樣的，
只是這2個算式代表的意義本來就不同，並不是答案對就好了。
我覺得用以下的例子來跟醫生解釋有何不同，實在很污辱醫生的智商...
例：小明身上有4個10元銅板，請問小明身上總共有幾元？
答：10+10+10+10=40（這是只會加法的算法）
10*4=40（學會乘法之後的算法）
為什麼要寫10*4？因為小明身上的錢是10元的4倍，這就是乘法的意義。
如果寫成4*10，那表示是「4的10倍」，請問小明身上帶的是4元銅板10個嗎？
這跟規定誰先誰後根本無關，這不是規定出來的，更沒有推翻交換律，
而是依據乘法的意義，它就是要這樣寫。
或者用加法來解釋也可以，
例：小明今年10歲，哥哥比他大2歲，請問哥哥今年幾歲？
答：10+2=12（99%的人會這樣寫吧？）
拜託不要跟我吵因為加法有交換律，所以寫2+10也可以，反正答案就是12，
如果你真的覺得不管怎麼寫都可以，那你就繼續活在自己的象牙塔裡面吧...
還有不少網友提到單位、單價、數量的，這些真的都扯遠了，
考卷中的答案沒有單位是因為「省略沒寫」，並不是沒有寫單位的話就可以倒著乘，
就算真的沒單位，A*B和B*A的「意義」本來就不同。
如果你還是認為根本就沒什麼不同，那就沒什麼不同唄，你爽就好...
Ailio wrote:
就像 長寬高 16 x 12 x 8 跟 12 x 8 x 16 體積一模一樣 但是這根本是兩個不同的形狀阿...
或是相片規格 3 * 5 , 4 * 6 也不會因為 3 x 5 = 5 x 3 就跟相館說要洗 5 * 3 6 * 4吧..
(雖然這樣講 對方還是聽得懂)
所以癥結不是數學通不通 而是課本到這個範圍 到底 "講述些甚麼概念"
請問你有看清楚本樓的數學題目嗎?
它是在問 幾元
而不是在問"你要長x寬x高"多少的箱子
可不可以麻煩各位學者,舉例要合乎本意?
afk225 wrote:
回上文:原本很單純的...(恕刪)
但是您的引導 小朋友真的有 "走在線上嗎"
大人很多觀念很先進 很多技巧很簡潔 很厲害
但是小朋友只會 "照著用" 只知道 反正這樣就對了
可是其中的原理呢? 涵義呢?
培養思考的能力遠比"會做"重要
一個很會做的人 遇到難題可能會卡住
一個不太有經驗 但是有思考能力的人 或許換一個新的工作都要時間上手(因為沒經驗)
但是他突破困境的效率會比只是做得很熟練的人強
我覺得這是不可忽視的一環
雖然我還沒結婚 沒小孩 但是偶爾會教小朋友功課
數學我常常都用自己的"偷吃步"教小朋友 讓他算的比較容易
(當然我會講 這樣做的原理跟過程)
不過我發現 最後他都只會套用 原理跟過程根本就沒吸收到
讓我深深覺得教他這些是害了他
(當然 這跟這主題的 8 x 12 還是 12 x 8 沒啥關聯..只是附帶提提)
有時想想 學武功 要先挑水 掃地 蹲馬步
而不是直接學招式 似乎真有這麼點道理...
กิิิิิิิิิิิิิิิิิิิิ ก้้้้้้้้้้้้้้้้้้้้ ก็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
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