jhvk wrote:
(2X+3)^2=(2X+3)(2X+3)=4x^2+12x+9
x的係數=12
這樣夠清楚嗎??
這就是我要問你的呀...
(2X+3)(2X+3)
=(2X)*(2X)+(2X)*(3)+(3)*(2X)+(3)*(3)
=4X^2+6X+6X+9
=4X^2+12X+9
為什麼 (2X+3)(2X+3) 你要把它乘開化簡之後才告訴我 X 系數是 12...
而 6/2X 你卻不把它除開之後再告訴我 X 系數是 3...
如果還不知道我要問什麼...
請看我上面紅色的地方吧...
(3)*(2X) 和 6/2X 明明是相同的道理為什麼你的作法卻不一樣??
不是這麼雙重標準的吧??
還是你想告訴我因為一個是乘一個是除??
那我反過來問...
(4X^2+12X+9)/(2X+3) 中 X 的係數是多少??
2 還是 12 ???
galloper wrote:
以下要解釋，2(1+2) 跟 (1+2)^2 有同樣的優先權,因為他們都是一個被簡化的算式,未算出答案前,不能被分離,包括還原加入運算符號要以[ ]限制
都已知(1+2)^2 是 (1+2)(1+2) 來的,再複雜一點(1+2)^3 是 (1+2)(1+2)(1+2) 來的
以上平方寫法來自 累乘 的簡化
2(1+2) 可以是(2+4) 提出公因數2 而成為2(1+2) 這是公因數簡化算式...在此先不談
2(1+2) 可以是(1+2)+(1+2) 來的,再複雜一點3(1+2) 可以是(1+2)+(1+2)+(1+2) 來的
以上寫法來自 累加 的簡化...只是沒有像 平方 有個簡單好記的名字,但同樣具有未算出答案前,不能被分離,包括還原加入運算符號要以[ ]限制的地位
老話一句，常規寫法的簡化算式，是一體的，不要任意分開或加入運算符號
故6÷2(1+2)=6÷[(1+2)+(1+2)]=6÷[3+3]=6÷6=1...累加簡化算式,同樣證明此式成立
如同 累乘 也就是 平方 的觀念
"常規寫法的簡化算式"
這句不同意.
簡化算式不是靠常規定義,而是靠"邏輯".
2(1+2)的寫法不代表他是提公因數後的簡化表示.
vivian93 wrote:
爭議來自於觀念的不清...(恕刪)
也許你的觀念很清楚，但是你觀念是死背的，真的有融會貫通嗎？
(2X+3)(2X+3)，關於X的係數，看你是要用什麼來看待。
對我來說，對整個式子來說，X的係數是12，但對(2X+3)來說，X是2
最簡式的精神是什麼？當將式子轉換成最簡式，才是計算的捷徑，這個觀念沒錯，但是要活用，不能死守一定要換成最簡式才能好計算。
對上面的式子，假設X=2，求(2X+3)(2X+3)是多少？依照你對於「最簡式」的偉大精神，一定是算出最簡式後再帶入，也許對你來說4X^2+12X+9才是最簡式，對我來說(2X+3)^2才是最簡式，哪個計算比較快比較不容易出錯？
又再舉一個例子：X=99，求(99X)^2=?
依照你的觀念，應該是算出最簡式的式子，然後將X=99帶入，當然可以算出來，但是這是"捷徑"嗎？？這是好的計算方法嗎？？
如果是我，是這樣計算：
(99X)^2
=(99*99)^2
=(99^2)^2
=99^4
=(100-1)^4
=100^4 - 4*100^3 + 6*100^2 - 4*100 + 1
=10^8 - 4*10^6 + 6*10^4 - 4*10^2 + 1
=
+100000000
-004000000
+000060000
-000000400
+000000001
-------------------------
00096059601
我印象中學校有教這個，精神是什麼？就是借來借去，以方便計算。因為我們是10進位，要善用10進位的便利性。
真的所有題目一定要先算出最簡式嗎？
你一直強調係數必須要將式子換成最簡式後才能得知，卻不考慮用什麼角度去看，死守著最簡式，有意義嗎？
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