melody.day wrote:
其實 6年級以前的大大們, 大多在計算概念上都是以
6÷2(1+2)= 6÷[2(1+2)]=?
來作處理 2(1+2)本身就是一條系數式子.
這是當時一個數學必有的觀念, 計算機的主流設計也為此而設, 所以答案也是 1.
這個說法有問題,
那不是當時必有的觀念,是一直以來沒有題目讓定義的真意清楚浮現.
當時做任何題目,用 "2(1+2)本身就是一條系數式子" 這個認知去做都不會做錯.
但依據數學定義,那個認知是錯誤的.
六個蘋果分給兩家人 這兩家人分別有1個大人2個小孩
一個人分得幾個?
就是 6 / 2(1+2)
同樣 每箱有六個蘋果 每箱拿一半走 , 共有紅蘋果1箱 綠蘋果2箱
請問 還剩幾個蘋果
6/2 x (1+2)
重點是敘述的表達 !!
純粹 用 6 / 2(1+2)=6/2x(1+2) 或許純學術象牙塔內的恐龍教授 沒有錯!!
可是 實務使用上 用學術解釋! 那是令人困惑與迷惘的
你不能否定 數學算式 其實就是 一種敘述表示!!
同樣依法條解釋不顧現實的咬文嚼字法官, 稱為恐龍法官!
這種咬文嚼字的學術恐龍也屢見不鮮!!
支持 9 的人麻煩給我一個應用題!
告訴我妳要如何描述 6 / 2(1+2) 與 6/2x(1+2) 應用上的敘述是相同!?
不要跟我說不需應用 只考觀念!! 那以後數學都不用考應用提了!!
vivian93 wrote:
那就要看你今天出這個題目的目的...
是真的要學生算出來之後去做實驗??
還是只是考他們的觀念...
但是我可以告訴你...
你這樣算出來就算你拿去做實驗也不會是你得到的數字...
為什麼??因為你沒有考慮到 neckking 的問題...
真正作過材料拉伸試驗的人就知道我在講什麼...
你會看到應力達到最大值時試片並不會斷掉...
反而應力降下來之後試片才斷...
所以看的出來你應該沒有實際做過拉伸試驗...
不過上面這些不是今天的重點...(恕刪)
哈哈哈，我真的笑了........
果然你真的是在吊學問，看你群戰四雄，我真的不知道你要凸顯是什麼？？凸顯學問高嗎？凸顯眾人皆醉我獨醒嗎？
我只是用儘量簡單的術語來表達我的意思，我那裡知道你是念材料的還是資工的還是機械的等等....
感覺你就是在雞蛋挑縫隙.....
這是Mobile01，來自四面八方，要儘量用大家較容易懂得術語來說，而不是講專業來凸顯自己的高貴好嗎？你這樣說有比較高人一等嗎？
你再講緊縮啦，也許你知道，我知道，Mobile01的人難道全都瞭解嗎？
假設我用壓力來說明，我想我還是會被你抓到小辮子，因為我不會提側潰，因為並非所有人都同你有如此超高的學識，我們都是很笨的，笨的人當然儘量用笨的文字來敘述....
難道我要說到彈性變位、塑性變位、降伏、緊縮等等嗎？
文章還要用空白考大家？要大家反白？？在那邊自問自答，要凸顯什麼？（我真的很懷疑你是不是2437？但頭像看起來又不是）
算了，你高興就好，對對對，你說的都對，呵呵～～～
jhvk wrote:
這2句話哪裡不一樣，都沒解釋
選擇性無視嗎?
6除以2 倍 X
寫成數學式是 (6/2)X
6 除以 2倍X
寫成數學式是 6/(2X)
中文斷句沒有那麼難吧??
jhvk wrote:
(2X+3)^2，X 的係數，幾乎沒有人會答2
所以請你解釋一下為什麼 6/2X 中你會認為 X 的係數是 2??
不然這樣好了...
(2X+3)(2X+3)
請問你 X 項係數是多少??
jhvk wrote:
原來你認為自己的想法認知是都是對的
只要別人跟你不一樣，那別人都是錯的??
我只說我會反駁...
我有說是錯的嗎??
意見不一樣本來就是提出反駁的點...
有什麼不對嗎??
你不是也一直在反駁跟你不一樣的意見??
俺之前有提醒過數學上的三種寫法X÷YZ=?, X÷Y*Z=?, X÷Y(Z)=?在計算上的差異性.
好像沒人注意?
X
X÷YZ=? 直式寫法 ------ =? 計算方式先做YZ
YZ
X
X÷Y*Z=? 直式寫法------ *Z =? 計算方式先做X÷Y
Y
X X X
------ *Z =? 的另外兩種寫法(----)Z=? 和-----(Z)=? 加括弧省乘號的寫法.
Y Y Y
X
(----)Z=? 橫式寫法 (X÷Y)Z=?
Y
X
------ (Z) =? 橫式寫法 X÷Y(Z)=?
Y
今天令X=6 Y=2 Z=1+3
原式改寫會寫成"X÷YZ=?"還是"X÷Y(Z)=?"?
要改寫成"X÷YZ=?"的話請問括號上哪去了?
然後
X
--------- =? 的橫式寫法是X÷[Y(Z)]=? 加中括號表示Y(Z)須先行計算.
Y(Z)
"X÷Y*(Z)=?不等於X÷Y*Z=?" 這種說法更是一整個亂來,
X X
直式------ *(Z) =? 然後說左式不等於-----*Z=?
Y Y
尛?
galloper wrote:
6÷2(1+2)=6÷[2x(1+2)] 或 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2)
[ ] 的出現是本題最大的爭議點
乘號的出現,爭議不大,一致認為本來2(1+2)是有乘的關係存在
也就是 2(1+2)=2x(1+2) 在這裡沒有爭論的空間,也不需出現[ ]
那麼 (1+2)^2 平方式的展開呢？
(1+2)^2=(1+2)(1+2)=(1+2)x(1+2) 以上也不會有爭論的空間,也不需出現[ ]
但是代入整個式子,若不以 [ ] 來維持(1+2)^2=(1+2)(1+2)=(1+2)x(1+2) 這些式子的
完整性,就立該破壞整個式子原有的題意
證明 [ ] 的出現,並非無故的使用,是維持 [ ] 內的算式完整而必要的使用
不一樣...
6÷2(1+2) 中的 2(1+2) 並沒有理由要先作...
因為 乘除 的地位相同...
但是如果是 6÷(1+2)^2 時...
(1+2)^2 必須先作...
所以展開之後才會多一個 []
兩者不能相提並論...
就好像 6-2X 時 2X 要先作...
但是 6-2+X 時 2+X 就不能先作一樣的道理...
多項式中次方的優先大於乘除...乘除的優先大於加減...
差別就在這...
lchhank wrote:
果然你真的是在吊學問，看你群戰四雄，我真的不知道你要凸顯是什麼？？
沒有什麼...
就是要凸顯真理越辯越明而已...
lchhank wrote:
我只是用儘量簡單的術語來表達我的意思
我沒有不讓你用簡單的術語來表達自己的意思...
但是當你表達出來的意思和我不一樣...
甚至會開始讓人誤解的時候...
我當然就要提出我的意思來反駁你...
這不就是討論的意義嗎??
又不是在學校上課...
老師說什麼就聽...
現在是在討論...不是再上課...
lchhank wrote:
要儘量用大家較容易懂得術語來說，而不是講專業來凸顯自己的高貴好嗎？
我可沒有要凸顯自己高貴的意思...
今天是你先提到破壞應力的問題...
你講了一個破壞應力的問題...
然後還說"哪一種答案你會給分哪一種答案你不給分"
"因為實際在作實驗時就是要知道數字..."
如果不懂得人看到你這句話難道不會有誤會??
問題是真正的拉伸試驗根本並不是你所說的那樣...
實際在作實驗時得到的數字並不是你舉的題目所算出來的數字...
所以可以合理的認為你舉那個題目並不是真的要讓學生算完之後去做實驗...
而是考觀念...既然是考觀念...何以寫 3.14159 你給分..但寫更精確的 pi 你卻不給分??
這讓我深深的懷疑你真的是老師??
還是你只是隨口說說罷了??
只是想"利用虛構的老師身分來凸顯你的高貴"??
lchhank wrote:
你再講緊縮啦，也許你知道，我知道，Mobile01的人難道全都瞭解嗎？
當然不是全部的人都了解...
但是就是因為這樣所以我才更要反駁你前面的問題...
因為如果一個不了解的人看到你前面的說法...
不就有了誤解嗎??
這個討論串之所以到現在還一堆成年人在討論這種國中就交過的東西...
不就是因為誤解而造成的??
這種誤解會扼殺多少未來的希望你知道嗎??
lchhank wrote:
文章還要用空白考大家？要大家反白？？在那邊自問自答，要凸顯什麼？
喔...你看到那篇了喔...
沒什麼...我只是無聊想跟大家分享一些東西而已...
正好那些東西是之前討論時提到的東西...
我覺得有可能會有人誤解...
所以我提出來希望能幫助那些誤解的人導清觀念...
如果礙到你我道歉可以吧...
lchhank wrote:
算了，你高興就好，對對對，你說的都對，呵呵～～～
別這樣好不好...
我現在是很認真的跟你討論...
因為你跟我有一部分的觀念是一樣的而一部分是不一樣的...
所以我覺得跟你討論更容易有共鳴...
真理是越辯越明的...
我又沒說我一定對你一定錯...
如果我覺得我一定對你一定錯的話我根本不需要跟你討論...
討論不就是你說出你的看法...
我不認同，我就說出我的看法來反駁...
你不認同我的反駁，就再說出你的看法來反駁我的反駁...
如此下去直到最後大家達成共識不是嗎??
dc1132 wrote:
數學就是生活六個蘋果...(恕刪)
"數學就是生活"這是哲學式的說法.
今天討論的"6÷2(1+2)=?"這個題目是"數學",如果要討論應用,題目就要改 "6÷2(1+2)=?與生活"
要討論就要限定範圍,在範圍內討論才會有共識.
數學不是科學不是哲學,是一種工具語言.
所謂語言是用來溝通及表達認知的,是一種工具.
數學就是由"定義規則"及"邏輯推演"所構成,"+""-""x""÷"四個運算符號是符號定義,"乘號省略"
是規則定義,"="是邏輯符號.
雙方討論數學,要有相同的定義,再根據定義推演羅輯,然後得到共識.
雙方如果用相同的定義正確的邏輯推演必得相同的結果.
今天如果推演的結果不同,那就是用了不同的定義或錯誤的邏輯所造成的.
今天數學就只有一種定義,就應該只有一種結果.
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