jieing2 wrote:
不會的
如果你有跳高50層樓的能力
可以在落地的那一瞬間（物體落地瞬間受力為零）往上跳來抵消掉掉落時身體全部的向下力
所以不會再往上了
那樣就可以直接安穩的站在地上...(恕刪)
嗯,我就是這個意思...
.
不過車廂還是會亂蹦亂跳,人還是被撞死...
watersapiens wrote:
跳不起來啦
想太多
除非有火箭推進器裝在背後
絕對跳得起來, 否則NBA裡面的人都無法 "跳投" 啦.
計算一:
假設50層樓, 一層 2 米高. 不考慮空氣阻力
就等於是從100m 高下墜.
V^2=V0^2+2aS ==>末速度^2=0^2+2*9.8*100 ==> 末速度 = 44.27 米/秒
人跟電梯落地前的速度就是44.27 米/秒, 也就等於時速159 KM/h
計算二:
以Jordan 跳起離地高度可達120mm =0.12m 來算.(google 資料)
其起跳初速: 0^2=V0^2+2*(-9.8)*0.12==> 起跳初速=1.53 米/秒 =5.5KM/h
計算三:
再假設人重50 KG, 電梯重200 KG.
E = (1/2)mV^2
人和電梯50樓自由落地時的動能分別是 48995822.5 焦耳和 195983290焦耳
而如果在落地瞬間有跳的話, 動能分別是47829690 焦耳和 197149422.5焦耳
總能量都是244979112.5焦耳
以上假設之下的結論:
50層樓落下, 落地瞬間有跳的情況, 電梯下墜速度會增加 1.375KM/h 的速度, 人下墜速度會減少5.5KM/h.
也就是分別會以160.375KM/h和153.5KM/h落地.
所以50樓下墜, 用這招沒用.
S= V0*t +(1/2)at^2 ==>100 = 0*t +0.5*9.8*t^2 ==> t = 4.5 s
你還有 4.5 秒可以祈禱, 或是兩眼開開準備投胎.
如果今天不是從50樓, 是從5樓掉下, 那速度只有:
V^2=V0^2+2*9.8*10==> 末速= 14 米/秒 = 50.4KM/h
也就是說, 如果你可以在落地瞬間跳得跟Michael Jordan一樣高(起跳速度相同).
改為5樓墜下的落地瞬間, 你的肉體只要能承受50.4-5.5=44.9 KM/h撞擊就沒事.
所以如果是從5樓掉下, 用這招可能是有用的, 可以減輕傷害, 有可能不會死.
答案是不可能的。
電梯墜落的終端速度很快，人若要存活，必須讓速度減低到一個程度。但電梯的空間不大，還加上電梯仍在墜落中，因此能夠達成減速的距離不大。結果這個彈跳就是會產生極大的G值，身體物理結構會崩潰。
假設(全都取容易計算的數值)：
*).電梯的終端速度是72Km/h，換算為秒速是20m/秒。
*).人體可承受的加速度為4個G，一個G是9.8m/秒^2。(這可是戰鬥機飛行員的體能啊)
*).人體可承受的衝擊速度為18Km/h，換算為秒速是5m/秒。(這個我沒有根據，亂猜的)
*).乘客的身高1.8m，蹲下後只剩0.8m，體重是80公斤。
計算開始：
因為電梯終端速度是72，要減小到18才不會受傷。換句話說，原本人和車廂的相對速度是零，現在因為跳躍，變成有72-18的速差。也就是以電梯地板當基準，人等於是從車廂以時速54Km/h的速度往車廂天花板衝。所以起跳時間不能太早，必須很接近地面時才能起跳，不然會以時速54Km/h的速度撞上車廂天花板。
身高1.8m，車廂高3m。假設這傢伙是功夫高手，反應超級敏銳迅速，跳躍離開車廂地板瞬間，車廂剛好著地，乘客必須在(1.8-0.8)的距離內起跳完成，達成從零加速到54km/h，這是從車廂地板的角度來看。從外面觀察者的角色來看，就是必須從72Km/h減速到18km/h。
V2^2=V1^2 + 2*a*S
==>a = (V2^2-V1^2)/(2*S)
S是距離，這裡是1.8-0.8=1m。V1是原速度，以車廂當參考點，就是零。V2是加速後的速度，就是54Km/h，換算成秒速是15m/秒。a是起跳施力的加速度。所以：
a = (15^2 - 0^2)/(2*1) = 112.5 m/s^2 = 11.479個G，
F=ma，F是大腿起跳的施力，m是體重，所以：
F=80*112.5 = 9000 KgW。
結論：
即便是個反應超級敏銳迅速的功夫高手，他必須在車廂即將著地的瞬間，用9000KgW的腿力，產生11.479個G的逆向加速度，才能保證著地時的速度不會大於18Km/h。不過，他的大腿肌肉可能會先拉斷，即使沒拉斷，他的身體也會因驚人腿力產生的11.479個G的逆向加速度而骨斷肉散。
不知道要簽什麼的說‧‧‧
jerrynice wrote:
跳得起來!? 沒有電梯產生的反作用力，要怎麼跳呢?
挺佩服大大有這耐性打一堆算式
重點就是還是會有反作用力, 無論物體是否處於自由落下狀態.
反作用力, 也就是牛頓第三運動定律都還是存在的.
以電梯的例子來看, 可以看成是落地前踢了電梯一腳,
從外面看的話, 看起來會是電梯加速往下掉, 人則減低掉落速度
若從電梯內來看, 就是人和電梯分別往兩個方向跑.
籃球員跳在空中投籃也是一樣的道理,
如果人跟球一起下落時投出籃球, 人會加速往下掉, 球會往上跑.
但是如果人跟球往下掉的速度太快, 就會變成丟球者看起來是球往上飛,
實際上卻還是往下掉, 只是球掉得變慢了.
放大Scale 到地球來看, 地球公轉速度約 29.8 KM/s = 107280 KM/h.
地球上如果有一個人沿著公轉反方向丟出180KM/h 的棒球,
在地球上看來會就是一顆球以180KM/h在跑
但如果是在太陽的角度來看, 棒球只是速度從107280 KM/h變成107100KM/h 罷了.
雙子貓 wrote:
電梯墜落的終端速度很快，人若要存活，必須讓速度減低到一個程度。但電梯的空間不大，還加上電梯仍在墜落中，因此能夠達成減速的距離不大。結果這個彈跳就是會產生極大的G值，身體物理結構會崩潰。
推雙子貓的論點, 不過4 個 G 應該是指一段時間內人體能正常活動, 有意識, 不受傷的承受力.
如果是只要承受一瞬間不死的話, 我猜應該可以到十幾個G吧.
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