mysads wrote:
所以不是老師一開始就...(恕刪)
這個要舉例反推應該也成立吧
第十位說不知道，代表不可能有9頂白帽
第九位說不知道，代表不可能有8頂白帽
依此類推，如果前2位都帶白帽
那在第三位就知道了
不知這樣的邏輯是否正確？
1號小朋友是黑帽
規則如下
每一位小朋的的回答
A. 會回知道就是前面全是白帽
B. 會回不知道就是不是全白帽 (無論是N頂黑帽還是一頂黑帽)
所以1號聽到全部小朋友都選B他自己就是黑帽
不然N號小朋友 A. 知道
然後N號前面就全是白帽
題目二
若小張打破
小張 "是小強打破" 說謊
小強 "是小胖打破" 說謊
小明 "不是我打破" 實話
小胖 "小強在說謊" 實話
若小強打破
小張 "是小強打破" 實話
小強 "是小胖打破" 說謊
小明 "不是我打破" 實話
小胖 "小強在說謊" 說謊
若小明打破
小張 "是小強打破" 說謊
小強 "是小胖打破" 說謊
小明 "不是我打破" 說謊
小胖 "小強在說謊" 實話
若小胖打破
小張 "是小強打破" 說謊
小強 "是小胖打破" 實話
小明 "不是我打破" 實話
小胖 "小強在說謊" 說謊
只有一個人說實話所以是小明打破
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我用下列可能的組合來表示,
第10小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=9 ,0<=白<=8 {至少1黑,黑白左列數字區間湊成9頂組合}
第 9小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=8 ,0<=白<=7 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=7是因最少1黑)
第 8小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=7 ,0<=白<=6 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=6是因最少1黑)
第 7小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=6 ,0<=白<=5 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=5是因最少1黑)
第 6小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=5 ,0<=白<=4 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=4是因最少1黑)
第 5小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=4 ,0<=白<=3 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=3是因最少1黑)
第 4小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=3 ,0<=白<=2 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=2是因最少1黑)
第 3小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=2 ,0<=白<=1 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=1是因最少1黑)
第 2小朋友答不知道:表示前面 1<=黑<=1 ,0<=白<=0 {黑=0,表示自己是黑,所以黑>=1,白<=0是因最少1黑)
根據組合,第1位小朋友僅剩1種組合,就是黑色
chansaikit wrote:
這種問題是騙人的因為...(恕刪)
沒有，這題的遞迴沒有錯誤。
你可以舉看看counter example
關鍵點在二號位答案
如果3~10都是不知道。
二號答知道，一號就是白
二號答不知道，一號就是黑
根本無關中間顏色組成。
ANDYAS wrote:
求解答1號3號如何...(恕刪)
簡單講:
後面講的是給前面提供參考條件,
第10位不知道,表時告訴第9位,前9至少1黑,
因此當第9看前方8位如果全白,就知道自己是黑,如果前方至少1黑,他就不知道自己是什麼顏色,
因此逐漸往前推都是一樣,當後面說不知道,表示前面至少1黑,告訴前面1員條件了,
因此,只要前面沒有黑的該員就能確定自己是黑,反過來前面還有至少1黑的,該員就會說不知道
1.黑嘿嘿黑黑白白白白白
第2員說不知道表示前面至少1黑
2.白白黑白白黑黑白黑黑
第3員前面無黑,表示他知道自己是黑
當第3員知道自己是黑,也告訴前面,前方已經無黑
參考組合:
第10不知:1<=B<=9,0<=W<=8
第 9不知:1<=B<=8,0<=W<=7
第 8不知:1<=B<=7,0<=W<=6
第 7不知:1<=B<=6,0<=W<=5
第 6不知:1<=B<=5,0<=W<=4
第 5不知:1<=B<=4,0<=W<=3
第 4不知:1<=B<=3,0<=W<=2
第 3不知:1<=B<=2,0<=W<=1
第 2不知:1<=B<=1,0<=W<=0(告訴第1)
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