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問個小二數學問題

Stallings wrote:
但事實上在真正物理量的定義裡,「個」、「打」這些並不被視為單位


Dave5136 wrote:
763樓已有指正,我再補充幾點:

1. 「單位」並不等於「物理量」。至少語文上的意義,並不符合物理上「物理量」的定義。
2. 討論物理學名詞,查國語字典並非正途。
3. 「物理量」的定義,可以參考一下維基百科:

物理量,是物理之中能測量的量,例如質量、體積,或者是測量和通常以數和物理單位(通常偏好國際單位制單位)的積表達的結果。(http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%89%A9%E7%90%86%E9%87%8F)


http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_unit
In the SI system there are 7 fundamental units: kilogram, meter, candela, second, ampere, kelvin, and mole.


SI 國際標準單位有定義「莫耳 (mole), 1 莫耳 = 6.02 x 10^23 個,這裡莫耳和個都是用來數數的單位,就像公分和公寸都是長度的單位一樣。



一樣是小二的數學, 請問同心圓有沒有平行現象?

我幫媽媽同事小孩看作業, 我是認為有, 所以沒有訂正 (小女生也認為有). 但是她的老師認為沒有. 然後前幾天, 我跟朋友介紹的一位小二老師出去看電影, 問了她同樣的問題, 她卻認為同心圓是有平行現象. 所以想在這裡問大家一下.
我正是在質疑小二數學教材的正確性。
小學老師教的,我記得很清楚。
還是你認為課本上教的都是絕對正確,完全不能質疑?

niniline1999 wrote:
嘴巴講,可以,寫成算式你就是錯誤,
6 x 10 ,單位是什麼?
這是小二數學,不要亂教.
那個老師教的......
chh33 wrote:
一樣是小二的數學, ...(恕刪)


平行的定義是什么?
~ 家窮人丑,一米四九;小學文化,農村戶口;陳糧半簍,老公沒有; 今日上網,廣征男友;革命道路,并肩齊走!君愿否?~
chh33 wrote:
一樣是小二的數學, ...(恕刪)


如果那老師認為..平行只存在於"直線"上的話
那請再問他...
火車鐵軌算不算平行線?
台灣的火車鐵軌已經繞台灣一圈了...



chh33 wrote:
一樣是小二的數學, 請問同心圓有沒有平行現象? ...(恕刪)

小二數學?同心圓?平行現象?

在不同程度的數學,解釋也不一樣

例如國中數學一元二次方程式公式解,根號內是負數就是無解

但是高中數學卻變成共軛複數解
各位大大 如果對圖示有興趣,請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q
Dave5136 wrote:
先想清楚「基數」和「倍數」的觀念吧!您覺得「10元」可以當成一個「倍數」嗎?

「10元」當然不是「倍數」,但是「倍數」不一定要放在乘數。

Dave5136 wrote:
這個推論也太粗糙了。乘數可以放物理量,並不表示被乘數隨便放什麼都可以。把「6」這個純數拿來當「被乘數」,請問意義是什麼?堅持「6 個 x 10 (元/個) 的算法並沒有錯」到底有什麼好處?

堅持「正確的東西沒有錯」很正常吧,到是把正確的東西堅持是錯的才奇怪吧。
如果你是認為「6 個 x 10 (元/個) 」對小二學生太複雜,我也認同這點。

Dave5136 wrote:
另外,我發現您問題的起源在這兒:

oversky0 wrote:
…小女寫「電壓 (V) = 電流 ( I ) X 電阻 (R),也就是 電流相加 R 次之後等於電壓」 結果是錯的。
小弟的認知是根據乘法定義裡乘數是定義為相加的次數,這樣解釋並沒有錯。...(恕刪)

這邊硬要把 R 解釋成倍數,是說不通的。自然界的確可以觀察到有 V = I x R 的現象,但電壓絕不是電流相加 R 次之後的結果(電阻怎麼會是「次」?),只是可以借用數學上的乘法來表示出 V、 I、R 之間的關係。我認為這裡面並沒有基數、倍數的概念,因為它本來就不是「加」出來的。

乘法是由加法來的,所以本來有基數、倍數的概念。這個算術(運算)方法也可以拿到沒有基數、倍數的領域去應用,計算的方法是一樣的,但不必硬套基數、倍數的概念。


舉這個例子主要是說明小二教材太強調乘數是倍率的概念,後來教面積計算又沒正式介紹 量 x 量 的觀念,所以有些人到國中碰到 V = I x R 還是套用乘數是倍率的定義,而完全無法理解物理公式。我之所以會有這麼深的感觸主要是我大一上普物時,教授很訝異很多人都沒有檢查式子兩邊單位是否「守恆」的觀念和習慣。下課後和同學討論,國小、國中、高中的教材的確沒有講過。比較接近的只有小二教乘法時說過積的單位和被乘數一樣。但是這樣的講法比較狹義,單位守恆才是比較完整的說法。
Stallings wrote:
基數放左邊,倍數放右邊,乘積與基數單位相同,倍數沒有單位
  1. 六個十元等於多少錢
  2. 十元有六個,共多少錢
十元是基數,六個是倍數,所以
10 (元) x 6 = 60 (元)
兩題列式都一樣,不受文字敘述的順序影響
就醬。...(恕刪)



可是小二數學課本上只有 被乘數*乘數=積 的公式
完全沒有任何基數與倍數的字眼或說明
更沒有公式說明基數一定要放左邊~倍數放右邊
我家的也是因此而被扣分

聽其他家長說~題目結尾是問"幾元"的話~~算式的列法就要把題目已知的幾元寫到前面~
其實小朋友是這樣子記的
至於懂不懂何謂基數在左~倍數在右~~大概觀念還沒沒完全建立吧
我是覺得,建構式數學,只是害了孩子… = =

這類的加減乘除,說穿了,是最基本的數學 "工具"… 這類的工具,最重要的,並不是 "理解",而是只要 "會用" 就好…

i.e. 教小學生跑步,會跑就好… 難道要從基本的生物結構 / 運動科學 說起?說為什麼腳要這樣彎 (因為才省力 etc)…

我會開車,但我對引擎運作方式只有個大概念,對於離合器 / 變速器,就完全不了解了… 難道需要了解這些東西才能開車?

真要研究細節,等之後學生要轉攻理 / 數學,再對這些工具再有深入研究就好,不是嗎?
6個10元 10元6個是一樣的意思
10*6 =10+10+10+10+10+10

6*10的話題目因該是6元10個 10個6元
6*10=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6

拿10*1 1*10 舉例比較清楚

10*1 =10元1個 =1個10元(10)
1*10 =1元10個= 10個1元(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)
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