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【求助】據說90%的人都會做錯的數學題....(老師問的希望有人會)


lion wrote:
這個問題其實要看你們老師想問什麼東西。
1. 如果純就數學的角度來看,-8+9-10+11 = 2,答案賺兩元是很單純的算式。
2. 但是就商業經營學的角度看來,其實你可以一開始用 8 元進貨賣給最後一個願意用 11 元買的人實賺三元,卻因為一個錯誤的決策 (賣 9 買 10 ) 而最後只賺到兩元,因此在這筆交易裡,答案是損失一元。
3. 就社會經濟學的角度來看,你兩次交易共賺兩元,而一次賣 9 買 10 的交易讓那個人賺一元,因此總共為這個社會創造了三元的 GDP,因此整體社會賺三元。:p

贊!這個答案我喜歡...
如果說這題原本是一個面試題,那麼答案恐怕就得從各種層面來看...
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LYB wrote:
為什麼違反剃刀理論就是錯的,有什麼可以知道剃刀理論絕對正確。


小毛不是說違反剃刀理論就錯,更不是說替刀理論絕對正確,而是說如果再加上其他題目未說明的條件或假設,那這條題目的答案就會變成無限多解因為在每個不同的假設與條件下都會得到不同的答案,就像前面小毛說的若把跨期消費的折現率算進去,或是考慮其他購入成本的可能,那答案就會有無限多個;因此才提出剃刀理論的說法哩。
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小毛 wrote:
若第二次買入可以找到賣8元的貨源,那也有可能找到賣6元、賣7元的囉,還有7.5元的,7.6元的......若用這樣的概念解題那就變成無限多解了,最起碼答案不只一個哩。

其實我覺得這樣才是讓問題複雜化的原因... 因為問題中並沒有出現 6, 7, 7.5, ... 的其他數字。

lion 只是從更多的角度去看同一件事情,而看到最後其實可以知道 "整個交易" 的確是有三元的利潤,只是商人只賺到其中的 2 元,剩的一元被 A 給賺走了,而 B 得到一隻大家在猜會不會下金蛋的雞... :p

L.E.D wrote:
大家好像都想很多,但請溯其本,"數學"老師所出的一道"數學"題目,那就單以數學的觀點來看,所以有關經濟,管理....方面因素可予以排除.
就像前面有網友提到,其實前後二次買賣都應視為獨立事件,所以其成本計算很簡單就是以二次買入價格為計算
既然二次賣出價格都高於原買入價1元,總合當然就是賺二元了.

如果這個問題是某公司的面試題,那就得考慮 lion 的多角度看法而不是 "數學" 老師的的數學答案。
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momo wrote:
momo不材, 搭訕一下...

對於小毛同學的理論想作出一點意見:

對於parsimony理論, 在經濟學以及統計學說上對於結論 "利潤是兩圓" 是完全正確的...... 但是兩圓這個數值僅限對第一擁有者的利潤; 從賣雞商得到貨物之後所發生的交易一共有三次, 而且每一次都產生了一元的利潤, 而且這三次交易並沒有對貨物造成任何消耗或者使用; 遠觀看, 假設從生產需要的八元到最後販賣並被使用的十一圓, 差額為三圓, 所以對GDP的增值應該為三單位...

上面如有任何不符合之處, 請提出......


"假設從生產需要的八元到最後販賣並被使用的十一圓, 差額為三圓, 所以對GDP的增值應該為三單位..."這句話是不對的

小毛大膽說明一下,如果兩次買入是同一隻雞且是像養雞場買的話,那9元賣出10元買進對GDP是為全沒有貢獻的,因為雞隻只是被轉售而不是被做成其他商品,因此只是中間財(intermediate good),是不可以算進GDP中的喔。

換句話說,GDP所計算的是被"生產出來"的,而非"被銷售的",把相同的形式轉售若算進GDP中會造成GDP被高估,高估的原因是中間財的附加價值(value added)被重複計算了。

所謂"附加價值"是指購入甲產品後做為原料用來生產乙產品後,在市場上銷售給其他廠商或消費者,其間所產生的價差是為附加價值。例如A以8元向養雞場買了一隻雞,做成雞肉三明治後以10元賣給消費者,那麼這兩次交易的GDP貢獻就是10元,第一次交易的附加價值是8元,第二次交易的附加價值是2元,所以這隻雞對GDP的貢獻是10元,剛好就等於最後的售價。

因此GDP的計算方式有兩種,一種是"附加價值"的加總,另一種是看最終財貨(Final good)的售價,從這裡可以發現,原來那條題目中的雞,若是同一隻的話,9元賣出10元買進的兩次交易是不可以列入GDP的計算。

若是同一隻的話,不管這隻雞經過幾手交易,這隻雞對GDP的貢獻都只有8元,因為第一手交易給定了那隻雞的附加價值。

對GDP計算原則有興趣的話可以參考:
學術方面
賴景昌 總體經濟學 雙葉書郎出版 民國90年版 第一版 第13、14頁
Gordon Macroeconomics Addison Wesley出版 第9版 第28頁

實務方面
詹德松 統計經濟指標-兼述政府統計實務 華泰出版 第一版 民國88年版 第1頁 
(作者曾任行政院主計處科長、第三局局長、副局長、財政部統計長、經濟部統計長、司法院統計處統計長;行政院主計處第三局主管業務為:統計分類標準、社會指標統計、物價統計、國民所得統計、經濟預測、產業關聯統計、統計行政管理、統計資訊管理與服務,詳細介紹請參考:行政院主計處第三局http://61.60.106.82/dgbas03/introdu.htm)


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AdaHsu wrote:


小毛 wrote:
若第二次買入可以找到賣8元的貨源,那也有可能找到賣6元、賣7元的囉,還有7.5元的,7.6元的......若用這樣的概念解題那就變成無限多解了,最起碼答案不只一個哩。

其實我覺得這樣才是讓問題複雜化的原因... 因為問題中並沒有出現 6, 7, 7.5, ... 的其他數字。

lion 只是從更多的角度去看同一件事情,而看到最後其實可以知道 "整個交易" 的確是有三元的利潤,只是商人只賺到其中的 2 元,剩的一元被 A 給賺走了,而 B 得到一隻大家在猜會不會下金蛋的雞... :p


題目中沒有出現其他數字,但也沒有提到可以向8元的貨源購買;lion 兄是從其他角度來看,其實小毛的說法也是從經濟學的角度來看喔;如果是從公司經營的角度來看,那就不行不考慮其他購入成本的可能哩。

就是要避免讓問題複雜化,所以小毛才會提出剃刀理論哩;加入了其他條件或假設就會造成無限多個答案喔,因為每一個假設與條件都會有相對應的答案呢。
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小毛 wrote:
...如果再加上其他題目未說明的條件或假設,那這條題目的答案就會變成無限多解...
這樣子講的是沒錯,所以我提供的第一個答案:-8+9-10+11=2 就變成唯一正解,但是我們考量的狀況是,這麼簡單的數學計算公式,如果是小學等級的問題,那麼單純計算等於二當然是沒有問題,但是我們一般狀況認為,發問者應該不至於是小學才對。

如果發問者是專科或大學的題目,那麼我提供的第二個解答損失一元應該才是老師要的答案,但是我們在不完全了解老師要的答案時,第一個最單純的解答也不可以放棄,所以才說,要就其他角度分析,但是第二個解答也並未加上任何多餘的狀況及假設,我想應該很清楚才對。

至於我第三個解答,純粹是惡搞。:p
因為我剛好想到某關於 GDP 的笑話:
兩位經濟學家A和B在鄉間的小路上散步,忽然發現前面有一堆牛糞。A對B說,把這堆牛糞吃了,我就給你10,000元。B想了想,覺得值,就吃了這堆牛糞並且得到了10,000元。接著他們繼續散步,結果前面又發現一堆牛糞。這次B對A說,我給你10,000元,你把它吃了。A想了想,同樣覺得值,於是照辦,得到10,000元。不一會,兩個經濟學家回過神來:我們的個人財富毫無變化,卻居然各自吃了一堆牛糞!不過他們馬上恍然大悟:哦,但是我們畢竟創造了 20,000元的GDP啊!
笑話只是笑話,請不用太認真。問那個人賺多少錢結果扯到 GDP,事實上已經離題一萬八千里了。:p

事實上,GDP 的計算方式本來就是一直在改變,而目前最為人詬病的是,GDP 的計算方式並沒有把天然資源的損耗算進去,例如:森林濫墾、石油耗竭及生態破壞...等,所以過一陣子 GDP 的計算方式可能會更嚴格。:)
lion wrote:
第二個解答損失一元應該才是老師要的答案,但是我們在不完全了解老師要的答案時,第一個最單純的解答也不可以放棄,所以才說,要就其他角度分析


因為我們不知道老師要的答案是什麼,所以樓主在回答問題的時候要先說明回答的立場,例如:以純數學思考同時考慮歐坎的剃刀理論,則:-8+9-10+11=2 是唯一正解(這樣的答案雖然簡單但卻隱含了重要的概念哩);以企業經營者來說,應該賺三元的交易卻只賺了兩元,所以是少賺了一元;以經濟學的角度來看,假設是同一隻雞,且是同期消費,則對GDP產生了8元的貢獻。

這樣再不被加分樓主一定要請老師公佈答案,然後說給我們聽......

lion wrote:
至於我第三個解答,純粹是惡搞。:p
因為我剛好想到某關於 GDP 的笑話......


嗯~~小毛不覺得lion 兄是惡搞哩,小毛深深覺得這個題目是釐清GDP觀念的極佳教材哩,拿來考經濟系所或產業經濟系所的學生一定很有趣。
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lion wrote:
目前最為人詬病的是,GDP 的計算方式並沒有把天然資源的損耗算進去,例如:森林濫墾、石油耗竭及生態破壞...等


嗯~~目前部份國家已經在實施"綠色GDP",其實綠色GDP的計算面臨了與原本GDP計算方式的衝突,GDP計算強調市場價格的確定,也就是說必須是在市場交易,有明確價格者才具備了列入GDP計算的先決條件,可是環境汙染、生態破壞的所造成的GDP損失卻很難用市場價格來估算,雖然歐洲多個國家與美國已經分別用不同的方法實施綠色GDP的計算,但要到達全球實施綠色GDP且可以相互比較的階段應該還需要相當長的時間哩。只是針對天然耗損已經有了計算的方式,而且已經有部分國家在實施了,但還是很需要各國的努力就是了
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想不到一題數學題牽扯出這麼大的學問…

還有四頁的討論串…真的是很難的一題啊!
老爺別這樣,少奶奶會罵!
小毛 wrote:
"假設從生產需要的八元到最後販賣並被使用的十一圓, 差額為三圓, 所以對GDP的增值應該為三單位..."

以小毛的方向來想的話
增值單位應該就算是賺錢了,增值三單位就是賺三元??那樣中間角度錢跑來跑去的地方還有一元,怎不見了??
或許違反剃刀理論答案就會變成無限多解
但反之把她簡單化變成只有兩種可能第二次交易只是在誤導
讓你在夾層之中感覺到物質的差異
每個人都不同,想法都不同
變成解答無限多解
小毛所說的"綠色GDP"應該就是把時間成本以及附近能源浪費的多寡下去算的吧???


如果有錯就請糾正吧??小弟畢竟也當過一陣子的商人˙
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