一般人都會被騙的機率問題(首頁請先看) (第7頁)

深藍blue
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樓主

2007-10-24 21:45

12點後回覆
不過我沒說後多久阿...

後1秒也是後後1小時也是後
後10年也是後XD
其實是我忘記標準答案

小弟我不才
第一題算出了2分之1 3分之2 4分之1
三種答案不過我覺得 2分之1 是答案
因為基於每個事件都是獨立的機率
(不過其實也不是非黑及白那麼簡單)

第二題算出了XXOO的答案(晚點公佈)

因為不確定是否正確所以不敢公佈

一跟二會一起公佈詳解(圖解)

pigital

pigital
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62樓

2007-10-24 21:58

1 : (1/2)*(1/1) + (1/2)*(1/2) = 3/4
2 : (1/3)*(1/1) + (1/3)*(1/2) + (1/3)*(1/2) = 2/3

Punctuality, is the politeness of kings.

mikepanhu

mikepanhu
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63樓

2007-10-24 22:54

兩題都是 50%
第一題的部份
第二次能否在拿出白球的關鍵
在於一開始裡面那顆球到底是黑或白
所以是1/2

第二題
能否三次都拿到白球的關鍵
也在於一開始裡面那顆不知是黑是白的球
所以也是 1/2

不需要用到數學算式

mikepanhu

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64樓

2007-10-24 23:02

O 是白球，X 是黑球
第一題可能的情況
OO（符合條件）
XO
袋內只有兩種組合，符合題目條件（拿兩次都是白球）的只有一種
所以達成其中一種的機率是 1/2

第二題可能的情況
XOO
OOO（符合條件）
袋內還是只有兩種組合，符合題目條件（拿三次都是白球）的只有一種
所以達成其中一種的機率依舊是 1/2

新白球、舊白球都是白球啊，怎麼會有人把他們當成兩個不同的物體？

wincent_yeh

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65樓

2007-10-24 23:03

小弟不才
怎麼算都是1/2

請問那些用conditional probability的網友
P(A sub B)=P( A & B )/P( B )這個道理我懂
但是你們似乎沒有辦法定義 P(A & B )和P( B )
P( A & B ) 和 P( B ) 一定都 <=1 , 不然.... 這算作弊吧?

那有人算機率算到大於一的...

就算是"或然輪"也不能這麼算吧? ...

Chih-Yu

Chih-Yu
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66樓

2007-10-24 23:17

應該不難...更硬幣相同的!
不是正面就是反面!丟在多次也是只有正反1/2

不知道戴內是黑還是白丟一顆進去
第一次抓出白色 1/2
在第二次抓出白色的期望值也是1/2
每次都是獨立的事件....不管幾次都還是只有二分之一

jetcat

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67樓

2007-10-24 23:31

第一提應該是2/3

這提本質上和之前那三個門問題是一樣的

可以將不知道是黑是白的球換成一顆白球和一顆黑球，然後再加去白球下去抽。

由於第一顆球開出白球不影響抽中黑球的機率，所以第二顆抽中白球的機率是2/3

pho.king

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68樓

2007-10-24 23:32

第一題是2/3沒錯.
有幾位精算師朋友算出也是2/3.
之前我沒注意小細節(感謝wincent_yeh)
我的解答為抽兩顆都是白球的機率為0.5
抽第一顆是白球的機率為0.75
0.5/0.75=2/3
不玩了啦, 都沒有詳細說明答案公佈時間...萬一真的12點的幾年後再公佈...

jti913

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69樓

2007-10-24 23:51

3/4吧

那些回答50%的
我想問你們一個問題

如果一個未知黑白的球丟入箱子內
抽到白的機率是多少

答案是50%吧

那麼我再問
這個箱子裡又丟入了一顆白色的球
那抽到白色的機率是多少
不可能一樣是50%了吧
回答50%的人應該都把未知顏色的球假設成一定是黑色了

回到問題
那個已經抽出的白球其實可以不管他了
剩下的兩顆球
有可能是

白白抽到白100%
黑白抽到白50%

150/200=3/4

所以抽到白球的機率應該是75%

只是小弟的拙見(2/3和3/4想好久)
還有啊
連樓主都不確定的問題可不可以不要亂發啊
大家想破頭又等不到真正正確的答案實在很吊人胃口(還忘記標準答案= =)
說真的樓主若現在發所謂的正確答案我也不太相信其正確性了

pho.king

pho.king
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70樓

2007-10-25 0:06

大家可以看看我的理論對不對...
用條件機率公式來算: P(白2|白1)=P(白1 AND 白2)/P(白1)
你抽第一顆球為白色的機率:
(1)如果原來袋子內是黑球, 那麼抽到第一顆是白球的機率為0.5
(2)如果原來袋子內是白球, 那麼抽到第一顆是白球的機率為0.5*0.5=0.25 (因為有兩顆白球, 所以你可能先抽到第一顆白球或是第二顆白球)
(1)和(2)相加就等於P(白1)=0.75

接下來我們算P(白1 AND 白2)
兩顆都抽到白球的機率很明顯為0.5, 因為只有原先袋內是白球才有可能抽到兩顆都是白球

套入公式得到機率===>2/3

我也覺得自己忘記正確解答的題目怎麼可以貼出來呢? 還是你根本就沒有答案...因為這是你要交的功課? 要大家幫你做功課?