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九九乘法表

看來我們的下一代, 就會跟美國人一樣, 找錢的時候用加法....

也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員會遲疑一下,
然後拿出一堆硬幣, 97, 98, 99, 100, 加到 106 之後,
把 96 元的東西跟 10 個 1 元找給你.

這就是建構性數學.....
Artige Kinder fordern nichts. Artige Kinder kriegen nichts.

dearjohn wrote:
看來我們的下一代, 就會跟美國人一樣, 找錢的時候用加法....

也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員會遲疑一下,
然後拿出一堆硬幣, 97, 98, 99, 100, 加到 106 之後,
把 96 元的東西跟 10 個 1 元找給你.

這就是建構性數學.....


我想國外建構式數學本意是要理解計算的原理
而不是只能死背算法

誰說建構式數學只能加正數?
106+(-96)=10
或者是只能做加法運算呢?
106-96=10

如果是這樣的話,那只算是填鴨式建構數學
而不是真的瞭解

學數學是要理解
而不是背多分(背算法)
花開堪折直須折; 莫待無花空折枝。

dearjohn wrote:
看來我們的下一代, 就會跟美國人一樣, 找錢的時候用加法....

也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員會遲疑一下,
然後拿出一堆硬幣, 97, 98, 99, 100, 加到 106 之後,
把 96 元的東西跟 10 個 1 元找給你.

這就是建構性數學.....


不要再以訛傳訛了好嗎?

建構式數學要建構的是解決問題的策略或想法

策略或想法不一定對, 但那是一種思考過程

建構式數學並不是只有叫人一種方法解決問題

以不同累加策略來理解乘法只是建構式數學的一小部分而已

而且乘法的原理本來就是累加, 有什麼不對?
因為
我們學校教育的目的,
是協助創造出符合社會需求的人們;

所以
大家對於教育成功或失敗的衡量標準,
也都將以社會上普遍認知為準。



那麼講求速度、效率的情況,
以及缺乏內涵、笑貧不笑娼的習慣,
會被帶入學校,本來就不足為奇了。



如果
觀念與態度還是不變,不見棺材不掉淚;

那麼
就算在制度與方法上有再多著墨,
也將是枉然......


當我們真的覺醒了,小孩子才可能真正被啟發
敬愛老先覺,討厭老油條;寧做真小人,不當偽君子。
dearjohn wrote:
看來我們的下一代, ...(恕刪)



看樣子我們的下一代找錢的時候嘴巴就會開始念念有詞....

也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員就會開始嘴巴念念有詞, 開始發功背誦99x99乘法,
等到發現 96 是 12 x 8, 106 是 53 x 2 但是因為連個簡單的減法都不會 也搞不清
楚 96 與106 兩者之間的關係 所以就當場當機了!

這就是背誦 99x99 乘法表..........

PS: 以我的經驗 咱還真是沒遇到幾個老美會一塊一塊算給我看 多數都是把數字打
進收銀機裡 "卡欽" 餘額就顯示出來給你看 然後一把抓出鈔票給你! 下一位!


GK20 wrote:
PS: 以我的經驗 咱還真是沒遇到幾個老美會一塊一塊算給我看 多數都是把數字打
進收銀機裡 "卡欽" 餘額就顯示出來給你看 然後一把抓出鈔票給你! 下一位!

那為什麼我遇到的老美是一塊一塊拿給我的呢 ?
此故彼,有無生滅
scotthsiao wrote:
那為什麼我遇到的老美...(恕刪)


銀貨兩訖! 出門就別回來說 我找錯了!
更不用說 這年頭用信用卡簡單多了!
在學校中學的數學主要是要教我們怎麼樣用量化的概念來解決生活上的問題
遇到問題的時候怎麼用把問題數量化
然後用數學來分析解決才是重點

建構式的數學主要是希望增加小朋友在分析問題的時候的能力
源頭對了 結果就不會太離譜
如果依開頭就錯了 後面都只是白做工

前面提到乘法的問題
如果我們只看到3X9等於多少對中間所包含的意義不了解的話就會造成結果是天差地別

舉例好了
現在有3個蘋果, 3個梨子
我們就不能用乘法來相乘了, 因為單位不一樣.
為什麼單位不一樣就不能相乘?
因為 3個蘋果+3個梨子 != 6個蘋果
但是如果我們將單位轉變
3個蘋果 = 3個水果
3個梨子 = 3個水果
3個水果+3個水果 = 6個水果
換成乘法
3個水果 X 2種水果種類 = 6個水果

其實這中間所能傳達給小朋友的會比你想像的多
一個數學算式可以是很多不同的意義
這才是建構是數學的本意

在舉 13+29 的例子
今天小明出去買東西要買一個13元的飲料和29元的麵包
小明應該要拿多少錢給店員?

13+29 = 42
應該很快就可以看出來

但是如果問小明應該要如何付錢給店員?
那就有很多不同的解答了.

13+29 = (10+3) + (10+10+9)
= (10+10+10+10) + 2 --> 4個十元, 2個一元
= 20 + 10 + 10 + 2 --> 1個二十元, 2個十元, 2個壹元
= .....

有相當多種解法
如果回答用信用卡付錢要不要給對呢?
要是我是老師我會給滿分 但是現在的大部分老師應該都會說錯吧~

如果學習的人能夠了解數字背後真正的意義才是數學.

算的快不快只是學數學的附加價值並不是主要的目標.

現在的學生數學不好 是執行面的問題 不是建構式數學不好
請大家思考一下吧
我只能說樓上的朋友陳義過高,對於「國民教育」的本質失去焦點。

智商/才能一般的人,以後可能是當店員。用建構式教法只是把他的腦子弄得更混亂。
不過是找一個錢,要考慮用到六七種不同的找法回應。又不是在解天山童佬的生死符。

聰明的學生是不會被這種「強迫累加的」建構式教法給迷惑的,老師這樣教,他在
底下的思考早就超越這個階段。其餘資質平庸的小朋友就倒楣了,一輩子的算術習慣
就可能因為一種蠢方法給毀了。

還有,老美的零售店員是我所看過最笨的,德國店員心算記憶強得不得了。日本店員
也很不錯。教改學美國真是個大笑話。
其實建構式的教法並沒有錯
只是執行的時間太短,無法立即看到成效
所以被批評的一文不值
而且教學的時數被壓縮,以中年級來說(三、四年級)一週的數學課正規時間只有3~4節
而建構式的教法,前面很多人講過了
主要就是在讓學生瞭解乘法的過程,為什麼會是這樣
最後讓學生學會乘法

前面也有人說:為何麼不直接3X6=18
前提是,你已經會了,所以你覺得這樣很快、很簡單
但是對於小朋友來說,他根本不知道什麼是乘法
所以只能先利用他之前學過加法的經驗
讓他知道乘法就是累加的觀念
所以教他3+3+3+3+3+3=18
或是3+3=6、6+3=9、9+3=12、12+3=15、15+3=18
等他學會乘法的觀念後,
如果他能直接得出3X6=18也可以
如果他無法直接得出,至少他知道可以用累加的方式來算
到這邊都是讓學生理解乘法的意義
等到個位數乘個位數教完後
接下來是教個位數乘簡單的二位數,或者是簡單的二位數乘個位數
這時讓他可以利用先前學過的九九乘法繼續累加上去
最後帶入直式運算

至於有人提出99X99也要99+99+99+...+99嗎?
當學生學到這邊兩位數乘兩位數的乘法時
他已經會利用直式的計算方式
所以應該是直接用直式的計算方式
而不應該繼續用累加慢慢加

我覺得小學的數學除了教他計算外
還有一個很重要的功能就是訓練思考推理的能力
讓學生能「知其然,更能知其所以然」
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