dearjohn wrote:
看來我們的下一代, 就會跟美國人一樣, 找錢的時候用加法....
也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員會遲疑一下,
然後拿出一堆硬幣, 97, 98, 99, 100, 加到 106 之後,
把 96 元的東西跟 10 個 1 元找給你.
這就是建構性數學.....
我想國外建構式數學本意是要理解計算的原理
而不是只能死背算法
誰說建構式數學只能加正數？
106+(-96)=10
或者是只能做加法運算呢？
106-96=10
如果是這樣的話，那只算是填鴨式建構數學
而不是真的瞭解
學數學是要理解
而不是背多分（背算法）
花開堪折直須折；
莫待無花空折枝。
dearjohn wrote:
看來我們的下一代, 就會跟美國人一樣, 找錢的時候用加法....
也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員會遲疑一下,
然後拿出一堆硬幣, 97, 98, 99, 100, 加到 106 之後,
把 96 元的東西跟 10 個 1 元找給你.
這就是建構性數學.....
不要再以訛傳訛了好嗎?
建構式數學要建構的是解決問題的策略或想法
策略或想法不一定對, 但那是一種思考過程
建構式數學並不是只有叫人一種方法解決問題
以不同累加策略來理解乘法只是建構式數學的一小部分而已
而且乘法的原理本來就是累加, 有什麼不對?
我們學校教育的目的，
是協助創造出符合社會需求的人們；
所以
大家對於教育成功或失敗的衡量標準，
也都將以社會上普遍認知為準。
那麼講求速度、效率的情況，
以及缺乏內涵、笑貧不笑娼的習慣，
會被帶入學校，本來就不足為奇了。
如果
觀念與態度還是不變，不見棺材不掉淚；
那麼
就算在制度與方法上有再多著墨，
也將是枉然......
當我們真的覺醒了，小孩子才可能真正被啟發
敬愛老先覺，討厭老油條；寧做真小人，不當偽君子。
dearjohn wrote:
看來我們的下一代, ...(恕刪)
看樣子我們的下一代找錢的時候嘴巴就會開始念念有詞....
也就是買 96 元的東西, 往往很多人會給 106 元, 店員找給你 106 - 96 = 10 元,
以後會變成給他 106 元, 店員就會開始嘴巴念念有詞, 開始發功背誦99x99乘法,
等到發現 96 是 12 x 8, 106 是 53 x 2 但是因為連個簡單的減法都不會 也搞不清
楚 96 與106 兩者之間的關係 所以就當場當機了!
這就是背誦 99x99 乘法表..........
PS: 以我的經驗 咱還真是沒遇到幾個老美會一塊一塊算給我看 多數都是把數字打
進收銀機裡 "卡欽" 餘額就顯示出來給你看 然後一把抓出鈔票給你! 下一位!
遇到問題的時候怎麼用把問題數量化
然後用數學來分析解決才是重點
建構式的數學主要是希望增加小朋友在分析問題的時候的能力
源頭對了 結果就不會太離譜
如果依開頭就錯了 後面都只是白做工
前面提到乘法的問題
如果我們只看到3X9等於多少對中間所包含的意義不了解的話就會造成結果是天差地別
舉例好了
現在有3個蘋果, 3個梨子
我們就不能用乘法來相乘了, 因為單位不一樣.
為什麼單位不一樣就不能相乘?
因為 3個蘋果+3個梨子 != 6個蘋果
但是如果我們將單位轉變
3個蘋果 = 3個水果
3個梨子 = 3個水果
3個水果+3個水果 = 6個水果
換成乘法
3個水果 X 2種水果種類 = 6個水果
其實這中間所能傳達給小朋友的會比你想像的多
一個數學算式可以是很多不同的意義
這才是建構是數學的本意
在舉 13+29 的例子
今天小明出去買東西要買一個13元的飲料和29元的麵包
小明應該要拿多少錢給店員?
13+29 = 42
應該很快就可以看出來
但是如果問小明應該要如何付錢給店員?
那就有很多不同的解答了.
13+29 = (10+3) + (10+10+9)
= (10+10+10+10) + 2 --> 4個十元, 2個一元
= 20 + 10 + 10 + 2 --> 1個二十元, 2個十元, 2個壹元
= .....
有相當多種解法
如果回答用信用卡付錢要不要給對呢?
要是我是老師我會給滿分 但是現在的大部分老師應該都會說錯吧~
如果學習的人能夠了解數字背後真正的意義才是數學.
算的快不快只是學數學的附加價值並不是主要的目標.
現在的學生數學不好 是執行面的問題
不是建構式數學不好請大家思考一下吧
只是執行的時間太短，無法立即看到成效
所以被批評的一文不值
而且教學的時數被壓縮，以中年級來說（三、四年級）一週的數學課正規時間只有3～4節
而建構式的教法，前面很多人講過了
主要就是在讓學生瞭解乘法的過程，為什麼會是這樣
最後讓學生學會乘法
前面也有人說：為何麼不直接3X6=18
前提是，你已經會了，所以你覺得這樣很快、很簡單
但是對於小朋友來說，他根本不知道什麼是乘法
所以只能先利用他之前學過加法的經驗
讓他知道乘法就是累加的觀念
所以教他3+3+3+3+3+3=18
或是3+3=6、6+3=9、9+3=12、12+3=15、15+3=18
等他學會乘法的觀念後，
如果他能直接得出3X6=18也可以
如果他無法直接得出，至少他知道可以用累加的方式來算
到這邊都是讓學生理解乘法的意義
等到個位數乘個位數教完後
接下來是教個位數乘簡單的二位數，或者是簡單的二位數乘個位數
這時讓他可以利用先前學過的九九乘法繼續累加上去
最後帶入直式運算
至於有人提出99X99也要99+99+99+...+99嗎？
當學生學到這邊兩位數乘兩位數的乘法時
他已經會利用直式的計算方式
所以應該是直接用直式的計算方式
而不應該繼續用累加慢慢加
我覺得小學的數學除了教他計算外
還有一個很重要的功能就是訓練思考推理的能力
讓學生能「知其然，更能知其所以然」
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