有沒有的有 wrote:
舉個例子好了
老闆說
我一天給你 851元 保證工作 92天
還是你要選擇一天 921元 但是只保證上工 85天
年輕人心想''媽的!這一題我四年級就算過了,前面一個乘起來數目比較大,我精得跟猴似的當然選前面那一個"
老闆聽了回答之後也想"又一個傻帽,多讓你做一個禮拜只需要多付幾十塊...(恕刪)
擠罷昏!!~~
佩服~~
garcia25 wrote:benice_tw wrote:
您好，不是規則，反例如下：
6541x732 = 4788012
6431x752 = 4836112。
你好，有趣了~這下
7431x652=4845012
我在上面列出的 6431x752 只是反例，用來說明板友 jackyhou033 猜測的規則有誤。
如果要求最大值，如下：
７□□□ × ６□□：
７５□□ × ６４□：
７５３１ × ６４２ ＝ ４８３４９０２ (８)
７５２１ × ６４３ ＝ ４８３６００３ (６)
７４□□ × ６５□：
７４３１ × ６５２ ＝ ４８４５０１２ (４)
７４２１ × ６５３ ＝ ４８４５９１３ (２)
６□□□ × ７□□：
６５□□ × ７４□：
６５３１ × ７４２ ＝ ４８４６００２ (１)
６５２１ × ７４３ ＝ ４８４５１０３ (３)
６４□□ × ７５□：
６４３１ × ７５２ ＝ ４８３６１１２ (５)
６４２１ × ７５３ ＝ ４８３５０１３ (７)
∴ 最大值為６５３１ × ７４２。
把算過的例子歸納一下：
３張數字卡，分別為數字１～３ ==> ２位 × １位 乘積最大值 ＝ ２１ × ３
５張數字卡，分別為數字１～５ ==> ３位 × ２位 乘積最大值 ＝ ４３１ × ５２
７張數字卡，分別為數字１～７ ==> ４位 × ３位 乘積最大值 ＝ ６５３１ × ７４２
９張數字卡，分別為數字１～９ ==> ５位 × ４位 乘積最大值 ＝ ８７５３１ × ９６４２
以下非小學數學。
猜測(未證明)：
2n+1 張數字卡(n 的可能值為 1, 2, 3, 4)，分別為由大到小的數字 Ｄ1、Ｄ2、Ｄ3、…、Ｄ2n+1
==> (n+1)位 × n位 乘積最大值 ＝ Ｄ2 Ｄ3 Ｄ5 … Ｄ2n+1 × Ｄ1 Ｄ4 Ｄ6 … Ｄ2n
先把所有數由大排到小列出98521，只看最大數和最小數
把最小的兩個數，分別放在被乘數和乘數的尾數
因1乘任何數，皆為被乘數，故放被乘數末位
再來將最大的數分別帶入，被乘數和乘數的首數試算比較，既可得到答案
xxx乘xx
xx1乘x2
x51乘x2
851乘92比951乘82
人啊.. 就是這樣..
解題技巧？
先把所有數由大排到小列出98521，
從數字最大的開始兩兩分組{9,8}{5,2}，1就單獨自己一組{1}
每組的兩個數字分屬不同數目
(A.1) 先將前兩組排列{95, 82} 或 {92, 85} 並算出乘積，取較大值
95 x 82 = 7,790
92 x 85 = 7,820 (max.)
較大值的組合是{92, 85}，再將第3組{1}併入，
(A.2) 得到的組合是{921, 85}或{92, 851}，再次算出乘積，並取較大值
921 x 85 =78,285
92 x 851 =78,292 (max)
所以最大值的組合是{92, 851}
(B) 有九張數字卡，分別為 1 2 3 4 5 6 7 8 9請排列出 4位 X 5位 乘積最大的組合
解題技巧？
先把所有數由大排到小列出987654321，
從數字最大的開始兩兩分組{9,8},{7,6},{5,4},{3,2},{1}
(B.1) 先將前兩組排列{97, 86} 或 {96, 87} 並算出乘積，取較大值
97 x 86 = 8,342
96 x 87 = 8,352 (max.)
較大值的組合是{96, 87}，再將第3組{5, 4}併入，
(B.2) 得到的組合是{965, 874} 或 {964, 875} 並算出乘積，取較大值
965 x 874 = 843,410
964 x 875 = 843,500 (max.)
較大值的組合是{964, 875}，再將第4組{3, 2}併入，
(B.3) 得到的組合是{9643, 8752} 或 {9642, 8753} 並算出乘積，取較大值
9643 x 8752 = 84,395,536
9642 x 8753 = 84,396,426 (max.)
較大值的組合是{9642, 8753}，再將第5組{1}併入，
(B.4) 得到的組合是{96421, 8753} 或 {9642, 87531} 並算出乘積，取較大值
96421 x 8753 = 843,973,013
9642 x 87531 = 843,973,902 (max.)
所以最大值的組合是{9642, 87531}
上述組合亦可視為通式，只要先將數字卡由大排到小，最大的數字給最大的權數9，放在9這個位置內，次大的數字給權數8，放在8這個位置內，餘類推。
如數字卡98521，排列出 2位 X 3位 乘積最大值的組合是{92, 851}
如數字卡321，排列出 1位 X 2位 乘積最大值的組合是{3, 21}
如數字卡4321，排列出 2位 X 2位 乘積最大值的組合是{41, 32}
如數字卡54321，排列出 2位 X 3位 乘積最大值的組合是{52, 431}
如數字卡654321，排列出 3位 X 3位 乘積最大值的組合是{631, 542}
如數字卡7654321，排列出 3位 X 4位 乘積最大值的組合是{742, 6531}
如數字卡87654321，排列出 4位 X 4位 乘積最大值的組合是{8531, 7642}
如數字卡98776632，排列出 4位 X 4位 乘積最大值的組合是{9762, 8763}
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