hon750630 wrote:
可是我用繪圖軟體畫出...(恕刪)
帥
敬佩這種實驗精神
如果我是國中數學老師
我比較喜歡這種答案
1.三角形DEB是直角三角形，故線段DB>線段DE(斜邊最長)
2.線段BD是線段BC的中點，以尺規作圖的方式，各以B、C 為圓心，線段BD為半徑，
只會有一交點D，要在線段上下方產生2個交點，一定要大於線段BD，所以線段AD>線段BD.
故線段AD>線段BD>線段DE
這題不需要考慮什麼鈍、銳角，面積公式，三角涵數，是最基本的三角形觀念題，正符合現在國二
尺規作圖的題目，各位脫離國中太久了，想太多了，把題目複雜化了！
P.S.中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的直線
雖然說圖形為示意參考，但不能作為絕對參考的前提下來說的話。
首先，題意就說明了，AD為BC的中線，所以BD=CD
故
BD>DE是確定的。
因為就算圖形再不凖，圖上DE是和BE垂直的。
根據商高定理，不管是一般直角三角形或等腰直角三角形，斜邊為最長
BD為直角三角形的斜邊，故BD>DE
此時解題用刪去法的話，答案(B)和答案(C)則不成立
然而答案只剩(A)和 (D)
以國中二年級的難度，我可能就選(A)了！因為圖形的導向似乎如此！
但其他版友的回答也是對的，誰說AD一定比BD長。
此時就看圖形中∠CAB 標示的1和2了。
我個人認為1+2的角度小於90度的話，則AD>BD
大於90度，則BD>AD
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