pill wrote:
『『但有個前題，每個囚犯只能猜一次，如果猜錯，馬上就要被砍頭。』
如果是你，亂猜會被砍頭的話。
沒有100%的把握，你敢舉手回答嗎？
原本存活率是33.3%
連看都不看直接猜藍的存活率是60%
在看到另兩個頭巾後可以更高
幹嘛不猜
樓主阿!
不先猜被猜中就沒機會活了!
pill wrote:
有3個囚犯明天即將被處決。但今天國王生日，於是特別吩附在大喜日，要檢查長特赦一個囚犯。
檢查長採用一個方法，他準備了5條頭巾，三條藍的，二條紅的,
然後從這5條頭巾中選出3條，分別給這3個囚犯戴在頭上，而且不讓他們看見是什麼顏色。然後，把三個人集合起來。只要哪個囚犯最先猜中自己戴的是什麼顏色的頭巾，就可以重獲自由。
但有個前題，每個囚犯只能猜一次，如果猜錯，馬上就要被砍頭。
情況1:每個囚犯，都可以看到其它兩個人的頭巾，但是看不到自己的。
情況2:每個囚犯，都知道總共有3條藍色,2條紅色的頭巾。
三個囚犯相互看了很久後...終於有一個人舉手說:"我的頭巾是藍色的"
請問:(題目修改）三個囚犯戴什麼顏色的頭巾，舉手者的思考方向為何?
我的想法....
1紅2紅3藍
然後3說他是藍色.....
看很久就1定不可以是紅紅藍喔（我檢定寫完考卷也是等到下課才交...雖然30分鐘就可以交卷..）
欺敵戰術你是沒聽過喔......
反正1跟 2都只看到1籃1紅...
沒有把握也不敢貿然回答...
3看他們在苦惱應該很爽
等他爽完在說是藍色......
就是這樣
[img] http://i4.tinypic.com/10icmx3.gif[/img]
wuchefu wrote:
有一點點小了解 假...(恕刪)
不過頭巾如果是藍藍藍呢
誰都看到其他兩個是藍色的
沒有辦法保證自己是不是藍色
所以會僵持
不過如果套用你的看法
如果其中一個是紅色
那將會是紅X藍
有一個看到紅藍
另一個一定也看的到紅藍或紅紅
第三個因為自己頭上戴紅頭巾所以.......
他看到的有可能會是紅藍或是藍藍
但是如果組合中出現紅紅藍
其中一定有一位會舉手
可是大家都遲疑了
---------------------------------------------------------------------
所以這個組合一定是紅藍藍
假設
A是紅
B是藍
C是藍
B和C都看到其他兩個是紅藍的情況下
而A因為他是紅色
但他看到的是藍藍的結果所以無法100%確定自己的顏色
所以不敢舉手
然而B和C又沒有動靜
所以B和C各自都在想答案一定是紅藍藍
因為BC沒舉手的原因是因為只要B和C的頭上出現一面紅色的
就一定會有人舉手
所以B和C其中一位只要搶答 """""我是藍色"""""
就能脫困!!!
重點是在於遲疑的過程
如果有人數秒內馬上反應舉手
代表答案是最簡單的紅紅藍
有遲疑代表有其中兩位有肯定的答案
所以遲疑了一下就做出決定
(加上樓主在樓上曾經回應並不是紅紅藍這麼簡單而已)
人家都說這是邏輯了~XD
記得加入條件：三個囚犯相互看了很久後...
所以狀況是在於沒有人有絕對結論下拖延時間
先扣除絕對有解的，兩紅一藍(藍紅紅、紅藍紅、紅紅藍)，
因為如此馬上有人發言，不會有任何遲疑，就不會是今天的下場啦，在這裡整理一下每個人眼中一定會出現紅藍、藍紅、藍藍三種可能，而且公平假設大家都了解
所以剩餘可能只有藍藍藍、藍藍紅、藍紅藍、紅藍藍 (我們假設猜出的人為第一位)
再來猜出者了解只要他眼中看到任何紅色出現的可能，就是自己是藍
那剩下兩個要移除的問題：藍藍藍和紅藍藍 (記得順序是不能混淆的，因為有設定猜出者的順序，這是排列，而且還是一樣，假設大家都一樣思考出這條路來了)
然後這裡要改由其他人的角度來看，假設紅藍藍的話，不管是第二者藍還是第三者藍一看到眼中出現紅藍兩色就可以確定自己為藍，所以也不會拖延時間
結論就是大家都是藍，只是時間上搶答而已，所以理論上答出者只是時間上勝利，沒有絕對會是誰，因為大家都需要時間來猜測對方
扣掉條件的話就真的是單純的機率而已
這樣做不知道對不對..簡單賽局..
PS..花了我12分鐘..唉唉..
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