LoD wrote:
唯有當前面9位都戴...(恕刪)
是的，若2、9號為黑，9號看到前面有黑加之無法判斷自己顏色(因10號的回答使他無法判斷自己是黑是白)
推到3~8號同理
至2號，2號因考量其上述可能，亦無法判斷過程中是否有許多人戴黑帽，而致儘管看到眼前為白也無法判斷其本身
(你們的充要條件)：第1位只要聽到第二位回答不知道，且3~10無人回答知道，就會無條件判斷自己為黑
而我也舉例讓第2說不知道，而1號為白的例子了。
關鍵1:只有9頂白帽
關鍵2(更重要):小朋友很聰明(題目或許應該強調這群小朋友的智商都超過150)
第2-9位小朋友所說的不知道,可不是平常小朋友不加思索的不知道,而是仔細推理後的不知道,不然萬一2號小朋友看到白帽,腦袋也跟多數人想的一樣回答不知道,1號小朋友就會答錯了
暫時註冊 wrote:
是呀！你說得太精采...(恕刪)
唉...我下面點點點就是讓你自己去推演啊.....
前面9人不可能都是白帽，表示白帽最多8頂
那9號只要看到8頂白帽，就可以確認自己是黑帽
然而9號說不知道，表示「前面8位不可能都戴白帽」→白帽最多7
如果8號看到前面7個都是白，他就可以確認自己是黑
然而8號說不知道，表示「前面7位不可能都戴白帽」→白帽最多6
如果7號看到前面6個都是白，他就可以確認自己是黑
然而7號說不知道，表示「前面6位不可能都戴白帽」→白帽最多5
如果6號看到前面5個都是白，他就可以確認自己是黑
然而6號說不知道，表示「前面5位不可能都戴白帽」→白帽最多4
如果5號看到前面4個都是白，他就可以確認自己是黑
然而5號說不知道，表示「前面4位不可能都戴白帽」→白帽最多3
如果4號看到前面3個都是白，他就可以確認自己是黑
然而4號說不知道，表示「前面3位不可能都戴白帽」→白帽最多2
如果3號看到前面2個都是白，他就可以確認自己是黑
然而3號說不知道，表示「前面2位不可能都戴白帽」→白帽最多1
如果2號看到前面1個是白，他就可以確認自己是黑
然而2號說不知道，表示「前面1位不可能戴白帽」→白帽最多0
1號必為黑
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