分成 abcd-efgh-ijkl 三堆
A.第一次 左秤 abcd v.s 右秤 efgh
(一).如等重 問題球在 ijkl 還有二次秤重機會來量ijkl,很簡單,不多言
(二).如不等重 譬如 abcd > efgh 問題球在這八顆以內
B.第二次 左秤 abe v.s 右秤 cdf
請注意,問題球將造成秤重不平衡,且若被左右換位天平高低將與第一次秤相反,
目前被移除的為 g,h 換位的為c,d,e
好了,再開始假設結果
(一) abe = cdf 太棒了,問題球在g,h,第三次秤g跟任一正常球n(比如i)即可分離出那一球為問題球,不多言
(二) abe > cdf 天平仍是左低右高，對比第一次abcd > efgh 被換位者為 cde,無法改變天平結果,所以cde及gh皆為正常球。問題球在abf三顆之中，以下解法接C
(三) abe < cdf 天平反向，對比第一次abcd > efgh 被換位者為 cde,改變天平結果,所以abf及gh皆為正常球。問題球在cde三顆之中,以下解法接D
C. 承B,(二)問題球abf之篩選--第三次秤 左秤af V.S 右秤 nn(n表示已確認的正常球)結果，
(一)af = nn ,問題球為 b,且問題球b較正常球為重
(二)af > nn ,從頭到尾左右沒調換者為a,且與a同邊皆較重，故問題球為a且較正常球為重
(三)af < nn ,f被調來左秤改變天平結果,且與f在一邊皆較輕，所以問題球為f且較正常球為輕。
D.承B,(三)問題球cde之篩選---第三次秤 左秤ce V.S 右秤 nn (n表示已確認的正常球)結果，
(一)ce = nn ,問題球為 d,且問題球d較正常球為重
(二)ce > nn ,從頭到尾與c同一邊者皆較重,故問題球為c且較正常球為重
(三)ce < nn ,從頭到尾與e同一邊者皆較輕,所以問題球為e且較正常球為輕。
P.S如 A.(二)是abcd < efgh 解法相同,只是前述答案問題球較正常球的輕或重恰為相反
大家可以去參考看看
20樓的詳解比較容易理解
PS:樓上的解法似乎也是正解，不過代號有點太過繁複，沒有仔細看完解法。我提供的連結，解題的大大使用的代號，個人感覺比較容易理解。不過樓上大大如果是自己解出來的，實在厲害
但想通後其實就不難了
[a1,a2,a3,a4][b1,b2,b3,b4][c1,c2,c3,c4]
"第1次". [a1,a2,a3,a4][b1,b2,b3,b4] (if<> goto 第2次, if==goto 第2-2次)
"第2次". [a1,c1,c2,c3][b1,a2,a3,a4] (if<> goto 第3次, if==goto 第3-2次)
"第2-2次" [a1,c1][c2,c3] (if==c4, if <> goto 第3-3次)
"第3次". 依1&2的結果去選擇那一組下去坪第三次
[a1,b1]: a1 & a2 (if==b1, if<>a1)
[a2,a3,a4]: a2 vs. a3 (if==a4, if <>依第一二次下去判斷)
"第3-2次"
[b2,b3,b4]: b2 vs. b3 (if==b4, if <>依第一二次下去判斷)
"第3-3次"
[c1,c2,c3]: c1 vs. c2 (if==c3, if <>依第一二次下去判斷)
用字真麻煩了~~請自行意會吧
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