poiu124 wrote:
你可以提出*號是被省略的作法，看習慣。不過這樣的習慣到底對不對？
從一開始這個公式就有很大的問題，到底怎樣的題目、情況下才會出現30÷2(2+3)÷5？
再試問，怎樣的情況下寫公式時會寫2(2+3)？
我之前就有說，我看起來是一個觀念，一個2(X+Y)的觀念，所以我才說正確的狀況應該是30÷(2(2+3))÷5...
還是你可以告訴我，為什麼會有30÷2(2+3)÷5這個公式...
如果一開始公式是 30÷2*(2+3)÷5 ，我也認為結果是15..
加上括弧，則是(30÷2)(2+3)÷5，從左往右算。
但我覺得如果以解題的方向來看，一開始的公式應該是30÷(2(2+3))÷5.....
30÷2(2+3)÷5後面÷5的部份應該沒有什麼爭議...
但假設題目是30個人，分成兩群，每一個人可以獲得2個一等勳章與3個二等勳章oxoxoxox
那公式可能就會寫成(30÷2)(2+3)...
但如果題目是30個人，有兩份勳章，每一份有2個一等勳章與3個二等勳章oxoxoxoxox
那公式可能就會寫成30÷(2(2+3))...
新聞內，也有老師說，如果只是單純的公式，由左往右算，補上*號，答案應該是15
但也有可能是公式少括弧.....
但我覺得一般來說，假設這個公式是錯的，原本不會這樣寫30÷2(2+3)÷5..
這一整個公式有問題，特別凸顯的的地方為(2+3)的部份。
那(2+3)前面的2會不會有特別的意義？
因為2(2+3)是有特別的意義與算法的。
+1
這題目沒表達好，但從題目既然是寫 30÷2(2+3)÷5
以概念來說
應視為2(2+3)是代數優先處理!!
答案是0.6
話說，這種類型的題目，第一個要優先討論的應該是
什麼時候 "乘法" 可以被省略? 以及 為了什麼 "乘法" 可以被省略?
就自己的認知來說(或許我的想法是錯的，大家可以查一下資料)
乘法省略的原因是因為，再進行代數運算的時候(亦或是向量運算)，X 容易被誤解成 代數X 或是 外積
所以 在代數的情況下，我們可以省略不寫，或是用 " ‧ "(一個小點) 來代替
(當然，在向量運算裡面，就不能用1個小點代替，避免被誤會成 內積
在 向量運算裡面，在一個 向量A 前方有一個係數相乘的時候，我們"必須"省略乘號來做處理)
好了，我們理解 省略乘號不寫 的理由以及原因
再來看看題目 不管是 30÷2(2+3)÷5 = ? 或是 6÷2(1+2) = ?
題目本身並非一個代數的運算，也不是一個向量的運算
我們沒有理由更沒有必要 把 2與(2+3) 中間的乘號給省略掉
所以說，這個題目本身就具有爭議性(也可以說此題無解吧)
至於，那位台北教育大學的教授所說的正確答案是 15 的原因
是因為他認定 30÷2(2+3)÷5 2與(2+3)中的的乘號被省略掉 因此應該要補上去變成 30÷2*(2+3)÷5
至於提出Google計算得更有趣，當我們把題目整個複製到Google上之後，Google出現的並非答案
而是 " 一個等式 " 其內容為 ((30 ÷ 2) * (2 + 3)) ÷ 5 = 15
跟我們原來搜尋的運算式結果不同，其原因在於，Google認為 30÷2(2+3)÷5 這個算式 Google無法理解
但是他可以告訴你有一個跟這個算是很像的式子是 ((30 ÷ 2) * (2 + 3)) ÷ 5 = 15
也就是說，連Google本身也認為題目有問題
(當然 以程式設計的角度來看，這是因為當初的定義把 數字與括號間省略掉的乘號給補回來的關係)
總而言之，數學的四則運算，括號先算 在來先乘除後加減 當位階一樣的時候 由左到右 運算
這是不變的法則，也是數學運算的"定義"
法則並沒有錯，錯在於我們對於 乘號省略 的原因以及時機不了解的關係..
P.s 今天遇到一個人跟我說："本來乘法的乘號就可以省略不寫，這是觀念的問題.."
好奇想問問01的版友們，對於乘號省略的定義是什麼呢!?
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