剩下的2個全取有C(2, 2) = 2!/(2!x0!) = 1 種 (註:0! = 1 ),
因此有:
1. {1, 2, 5},{8, 9}
2. {1, 2, 8},{5, 9}
3. {1, 2, 9},{5, 8}
4. {1, 5, 8},{2, 9}
5. {1, 5, 9},{2, 8}
6. {1, 8, 9},{2, 5}
7. {2, 5, 8},{1, 9}
8. {2, 5, 9},{1, 8}
9. {2, 8, 9},{1, 5}
10. {5, 8, 9},{1, 2}
三個數字和二個數字一組的,
分別由每組的最大數字由左至右排,例如,從第一~十組:
1. 521 x 98 = 51058
2. 821 x 95 = 77995
3. 921 x 85 = 78285
4. 851 x 92 = 78292
5. 951 x 82 = 77982
6. 981 x 52 = 51012
7. 852 x 91 = 77532
8. 952 x 81 = 77112
9. 982 x 51 = 50082
10. 985 x 21 =20685
=>最大數為 851 x 92 = 78292
歐薩姆是龜公也是龜孫子
9*8最大 所以各別為3位數及2位數的第一個數字
9*5 大於 8*5 所以5不跟9站在同一邊
所以可能的組合剩下
85*921 (912 < 921不用看了)
851*92
852*91
先比 852*91 跟 851*92
一個是 852*92 - 852 ; 另一個是 852*92 - 92
所以 851*92 較大
再比 85*921 跟 851*92
一個是 85*920 + 85 ; 另一個是 850*92 + 92
所以 851*92 較大
(計算快的人 在剩三組數字時就乾脆直接算出來吧)
900 * 80 = 72000
800 * 90 = 72000
(2) 加上 5
對 900 * 80 這組
950 * 80 = 76000
900 * 85 = 76500
對 800 * 90 這組
850 * 90 = 76500
800 * 95 = 76000
取最大
900 * 85 = 76500
850 * 90 = 76500
(3) 加上 2
對 900 * 85 這組
920 * 85 = 78200
對 850 * 90 這組
852 * 90 = 76680
850 * 92 = 78200
取最大
920 * 85 = 78200
850 * 92 = 78200
(4) 加上 1
921 * 85 = 78285
851 * 92 = 78292
取最大
851 * 92 = 78292
benice_tw wrote:
數字大的在前面，依序...(恕刪)
如果只有三個數字 1, 8, 9,
現在要組成一個 2位數 x 1位數,
使得這個數字最大,則要如何組成呢?
依你的算法是不是要: 91 x 8 = 728?
可是最大數是: 81 x 9 = 729~
所以應使用3個相異物取2個的取法有[C(3, 2) = 3!/(2!x1!) =] 3 種,
剩下的1個全取有[C(1, 1) = 1!/(1!x0!) =] 1 種 (註:0! = 1 ),
因此有:
1. {1, 8},{9}
2. {1, 9},{8}
3. {8, 9},{1}
二個數字和一個數字一組的,
分別由每組的最大數字由左至右排,例如,從第一~三組:
1. 81 x 9 = 729
2. 91 x 8 = 728
3. 98 x 1 = 98
=>最大數為 81 x 9 = 729
PS.不是討教---是互相切磋~
歐薩姆是龜公也是龜孫子
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