6÷2(1+2)=?

see52001 wrote:
沒錯
這才是正解.....(恕刪)

perillas wrote:
所以說如果不能視為隱含乘法
那答案應該就是無解...(其實我也是很疑惑此點)...(恕刪)

wilsonyu wrote:
暫且不論乘號是否可以...(恕刪)

nicejim945 wrote:
我敢打包票此題會答1的人一定至少有唸過國中，怎麼說呢？

因為從國中開始有變數及多項式，在多項式中常常會一種形式

X + 2(Y+Z)

而這時你會很自然的把2乘進去(Y+Z)，這是對的但原因跟是不是代數一點關係都沒有，純粹是因為四則運算規則的關係，因為乘法優先於加法。

一般的多項式幾乎不會看到 X ÷ 2(X+Y)的形式，但由於你的習慣已經養成了，你只要看到2(X+Y)的形式就會直覺先算，但卻忽略了2的前面的運算子÷是平常幾乎看不到的多項式形式，也忽略了四則運算的最基本原則就是

1.從左到右
2.括號內先算
3.先乘除後加減(乘沒有比除優先，加沒有比減優先，請套用1.的原則)

這幾天很多人扯到代數又扯到微積分，但這個題目最根本的問題就是四則運算的規則套用而已，跟是代數或純數一點關係都沒有，你舉的例子:

A÷B(C+B)
=>A÷(BC+BB)

在這步就錯了，B不能乘進去，而是要把A÷B後再乘進去，單純的四則運算規則套用而已。

這幾天的討論中又有人說 2*(X+Y) 不等於 2(X+Y) 如果是後面那種形式要先算，那都是無稽之談，原因就是因為在你剛接觸多項式時已經養成的習慣，*或．或是省略乘號都是一樣的東西，都是倍數的運算，要寫不寫只要不造成混淆即可，像是2 * 3你一定不可以寫成23，而2 * X 可以寫成2X，這本來就是一樣的意思，而2*(1+2)你也可以寫成2(1+2)因為你不會混淆。會混淆都是因為學了多項式所帶來的習慣，但這個習慣2(1+2)的前面大部份時間你不是看到 + 就是 -，所以當前面出現的是 ÷ 時你就混淆了，以為2(1+2)也要先算，但這是錯的。

X ? 2(Y+Z)的 2(Y+Z) 要不要先算完全是看 ? 所代表的運算子為何決定的，不會有一本教科書或是數學名著會教你 X ? 2(Y+Z) 中的 2(Y+Z)一定要先算的，那只是你在多項式裡養成的習慣或說是錯覺。

不管是不是跟代數有關，四則運算是數學運算的基本規則，代數運算也是在其上發展的，不可能推翻其根本法則。

不好意思借用一下你的例子，因為你舉的例子剛好可以用來說明這種錯覺。

大家可以去問問還沒讀過國中的這個問題，答案應該都很一致
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+1,寫的很詳細,紅字部份我最贊同

澳克拉河馬 wrote:
新聞中教授的說法就是這個意思
一直強調答案是 1 的人請回去找你的數學老師確認一下

yishen13 wrote:
式子是錯的...常數運算的表示式不能省略運算子,只有做變數運算才能省略*號,請不要混淆..(恕刪)

雙子貓 wrote:
這個就是前面提到的純數和代數的差別。如果是講Multiplication by Juxtaposition，是可以視同為隱含乘法運算，但純數應該是不能這樣表示吧！這就是出題者造成大家疑惑的地方，我記得你前面也提到此題有爭議。

但我認為這個爭議不在於是否可以視同為隱含乘法，而是兩者是否應視為一體而超脫由左至右的規則。其實看其他人用代數來說明，好像也有道理。但又回到原點：純數是否也可如此表示？


perillas wrote:
另外謝謝你同意我對於正確性與群眾大數之間不一定等號的看法~~...(恕刪)

做學問本來就要求個正確一致，特別是科學，更要講究一絲不茍的嚴謹性。數學可是科學之母，更是不可以馬虎囉！
...(恕刪)