6÷2(1+2)=?

seaman0601 wrote:
我好奇貴公念哪個大學?
大學哪個數學書還用除號和"/" ?

我學過的微基分,高微, 機率,微方,線代,複變,
在加上一堆電學..
沒一個原文書用除號和"/".
書上都是用分數來表示,這不會有爭議出現...

貴公念哪一間?...(恕刪)

mijan.tw wrote:
6÷2(1+2)=?...(恕刪)

nicejim945 wrote:
我敢打包票此題會答1的人一定至少有唸過國中，怎麼說呢？

因為從國中開始有變數及多項式，在多項式中常常會一種形式

X + 2(Y+Z)

而這時你會很自然的把2乘進去(Y+Z)，這是對的但原因跟是不是代數一點關係都沒有，純粹是因為四則運算規則的關係，因為乘法優先於加法。

一般的多項式幾乎不會看到 X ÷ 2(X+Y)的形式，但由於你的習慣已經養成了，你只要看到2(X+Y)的形式就會直覺先算，但卻忽略了2的前面的運算子÷是平常幾乎看不到的多項式形式，也忽略了四則運算的最基本原則就是

1.從左到右
2.括號內先算
3.先乘除後加減(乘沒有比除優先，加沒有比減優先，請套用1.的原則)

這幾天很多人扯到代數又扯到微積分，但這個題目最根本的問題就是四則運算的規則套用而已，跟是代數或純數一點關係都沒有，你舉的例子:

A÷B(C+B)
=>A÷(BC+BB)

在這步就錯了，B不能乘進去，而是要把A÷B後再乘進去，單純的四則運算規則套用而已。

這幾天的討論中又有人說 2*(X+Y) 不等於 2(X+Y) 如果是後面那種形式要先算，那都是無稽之談，原因就是因為在你剛接觸多項式時已經養成的習慣，*或．或是省略乘號都是一樣的東西，都是倍數的運算，要寫不寫只要不造成混淆即可，像是2 * 3你一定不可以寫成23，而2 * X 可以寫成2X，這本來就是一樣的意思，而2*(1+2)你也可以寫成2(1+2)因為你不會混淆。會混淆都是因為學了多項式所帶來的習慣，但這個習慣2(1+2)的前面大部份時間你不是看到 + 就是 -，所以當前面出現的是 ÷ 時你就混淆了，以為2(1+2)也要先算，但這是錯的。

X ? 2(Y+Z)的 2(Y+Z) 要不要先算完全是看 ? 所代表的運算子為何決定的，不會有一本教科書或是數學名著會教你 X ? 2(Y+Z) 中的 2(Y+Z)一定要先算的，那只是你在多項式裡養成的習慣或說是錯覺。

不管是不是跟代數有關，四則運算是數學運算的基本規則，代數運算也是在其上發展的，不可能推翻其根本法則。

不好意思借用一下你的例子，因為你舉的例子剛好可以用來說明這種錯覺。

大家可以去問問還沒讀過國中的這個問題，答案應該都很一致。(恕刪)

雙子貓 wrote:
這個就是前面提到的純...(恕刪)

perillas wrote:
我好像從沒透露過我念...(恕刪)

toby0916 wrote:
6/2(1+2)

看成

6
- (1+2)
2

有人還可以算成1嘛