Linden wrote:
可以容我這數學老師來...(恕刪)
數學老師說的才是對的啦...
不要什麼都扯上
奴才教育, 喘模上意
放屁
當然有人也說對.........但不會的不要亂誤導!
"有6個十元"和"十元有六個"不是換句話說嗎??
如果老師的題目是出:10個一元硬幣堆成一疊，有6疊是多少元?(比較好操作解釋)
你小孩寫 6X10 解釋得出來也是OK的。
課本應該會提到乘法算式的意義，家長再翻翻課本看看!
不要小看乘法的意義，
一堆小孩學到五六年級，分數小數乘除，馬上掛掉一堆人。
以前就算不知道誰要除以誰?哪個數乘以哪個數?
反正乘法有交換律，老師不要求算式，只要知道題意是用乘法，至少可以A到分數。
但是除法題目就死定了，
以前大概知道題意是除法題目，就用"大的數字"除以"小的數字"就好，
但是分數小數就不見得嚕........然後就有一堆人掛點!
尤其題目說誰是誰的幾倍這種題目。
題外話，一堆家長也可能搞不懂為何要有"依題意列算式填充算式"到底在搞甚麼?
我個人是覺得如果小孩能將"依題意列算式填充式"學好，應用題就解決一半了。
Stallings wrote:
雖然乘法有交換律，但依題意是寫 10 x 6 比較正確喲
被乘數是基數 (一個xx是多少)，乘數是倍數 (有幾個xx)
所以 10 (元) 寫前面，6 寫後面...(恕刪)
感謝回覆, 讓小弟知道為何這樣寫了
, 可是數學也有文法嗎? 被乘數一定要要擺後面嗎? 乘數一定要擺前面嗎? 在國外也是這樣教的嗎?
如果我的文法是
蘋果有5個 = Apple x 5
我有5個蘋果 = 5 x Apple
這樣會不會比較直覺一點呢 ?!
其實還是回到本質會比較好吧! 太多的定義會箝制到小孩的思考方式!
其實我昨天還在教小女數學題 11 分鐘等於多少秒?
11個 一分鐘 = 11(個) x 60(秒) = (10+1)個 x60秒 = 10x60 + 1x60 = 600 + 60 = 660
因為小女還沒學到2位數乘法, 但是乘10比較簡單,已經會了, 所以就拆乘此種算式來讓小女了解!
小弟認為課本的答案只是參考答案, 並非唯一答案!
以下是一則相當經典的故事, 我相信很多大大已經看過了
=============================================================
如何利用氣壓計測量一座大樓的高度？
核子物理學之父歐尼斯特‧拉瑟福當他在擔任皇家學院校長時，有一天接到一位教授打來的電話：「校長大人，我有個不情之請，要拜託你幫忙。」。
「大家都是老同事，幹嘛這麼客氣？」
「是這樣的，我出了一道物理學的考題，給了一個學生零分，但這個學生堅持他應該得到滿分。我和學生同意找一個公平的仲裁人，想來想去就閣下你最合適…… 」
「你出的是什麼題目？」「題目是：如何利用氣壓計測量一座大樓的高度？校長大人如果是你怎麼回答？」
「還不簡單，用氣壓計測出地面的氣壓，再到頂樓測出樓頂的氣壓，兩壓相差換算回來，答案就出來了。當然也可以先上樓頂量氣壓，再下到地面量氣壓。只要是本校的學生都應該答得出來。」
「對，你猜這個學生怎麼答？他答說：先把氣壓計拿到頂樓，然後綁上一根繩子，再把氣壓計垂到一樓，在繩子上做好記號，把氣壓計拉上來，測量繩子的長度，繩子有多長，大樓就有多高。」
「哈，這傢伙挺滑頭的。不過，他確實是用氣壓計測出大樓的高度，不應該得到零分吧？」
「他是答出一個答案，但是這個答案不是物理學上的答案，沒辦法表示他可以合格升等到下一個進階的課程啊！」
拉瑟福第二天把學生找到辦公室，給學生六分鐘的時間，請他就同樣的問題，再作答一次。拉瑟福特別提醒答案要能顯示物理學的程度。
一分，兩分，三分，四分，五分鐘過去了，拉瑟福看學生的紙上仍然一片空白，便問：「你是想放棄嗎？」
「噢！不，拉瑟福校長，我沒有要放棄。這個題目的答案很多，我在想用哪一個來作答比較好，你跟我講話的同時，我正好想到一個挺合適的答案呢！」
「對不起，打擾你作答，我會把問話的時間扣除，請繼續。」
學生聽完，迅速在白紙上寫下答案：把氣壓計拿到頂樓，丟下去，用碼錶計算氣壓計落下的時間，用 x = 0.5 x a x t^2 的公式，就可以算出大樓的高度。
拉瑟福轉頭問他的同事，說：「你看怎樣？」「我同意給他九十九分。」
「同學，我看事情就等你同意，便可以圓滿解決。」「校長，教授，我接受這個分數。」
「同學，我很好奇，你說有很多答案，可不可以說幾個來聽聽？」
「答案太多了，」學生說：「你可以在晴天時，把氣壓計放在地上，看它的影子有多長，再量出氣壓計有多高，然後去量大樓的影子長度，同比例就算出大樓的高度。」
「還有一種非常基本的方法，你帶著氣壓計爬樓梯，一邊爬一邊用氣壓計做標記，最後走到頂樓，你做了幾個標記，大樓就是幾個氣壓計的高度。」
「還有複雜的辦法，你可以把氣壓計綁在一根繩子的末端，把它像鐘擺一樣擺動透過重力在樓頂和樓底的差別，來計算大樓的高度。或者把氣壓計垂到即將落地的位置，一樣像鐘擺來擺動它，再根據『徑動』的時間長短來計算大樓的高度。」
「好孩子，這才像上過皇家學院物理課的學生。」
「當然，方法是很多，或許最好的方法就是把氣壓計帶到地下室找管理員，跟他說：先生，這是一根很棒的氣壓計，價錢不便宜，如果你告訴我大樓有多高，我就把這個氣壓計送給你。」
「我問你，你真的不知道這個問題傳統的標準答案嗎？」
「我當然知道，校長。」學生說，「我不是沒事愛搗蛋，我是對老師限定我的『思考』感到厭煩！」
拉瑟福遇到的學生名叫尼爾斯‧波爾﹝ Niels Bohr﹞，是丹麥人，他後來成為著名的物理學家，在一九二二年得到諾貝爾獎。
在我們的小學學校考試，考試題目是：下列哪一個答案不是植物？ A桃子，B竹子，C麥子，D桌子，E獅子。小朋友只選了獅子，老師說：「錯，桌子也不是植物。」
小朋友不服氣，說：「桌子是木頭做的，木頭是樹砍下來的，樹是植物吧，那桌子怎麼不是植物呢？」
老師說：「不是就不是，你想太多了！」
小朋友回家問媽媽，他媽告訴他：「不要想那麼多！」
老師錯了嗎？也未必，因為桌子不一定都是木頭做的，也有鐵的、塑膠的，但問題不在答案是什麼？而在思考能不能展開四方？像釋迦牟尼說的，有八萬四千個法門，每一個法門都是方便法。從哪個門進去，都可以到羅馬。如果我們不給孩子思考的空間，不給他詢問解惑的機會，那他得到的不是「教育」只是「教訓」。
Hi, I am Joco!
Linden wrote:
可以容我這數學老師來...(恕刪)
看到前面的討論,蠻感慨的,
什麼都是老師錯就對了,到底什麼時候才能理性的討論啊,
樓主希望的是一個什麼樣的答案,
一時的意氣,還是正確的觀念,
之前才在報紙上看到類似的問題
標題是"書商標準答案才對？ 數學答對老師批錯"
我也覺得那個老師很扯,可是如果得到的結論是
"「老師要孩子只能有一種思考，台灣的教育真的很有問題！」"
會不會太過以偏蓋全了.
更有趣的是,國教司的答案
如果我是記者我的結論是"「有這樣的教育官員，台灣的教育真的很有問題！」"
而,"人本：扼殺學童創造力",我只能苦笑了...
台灣的教育,只要創造力就好了...
有興趣的可以了解一下,人本,在教改前後的努力,
以及他們所做的事業項目,
真是台灣之幸...
在這個問題上我的認知,跟樓上的老師一樣,
如果老師有詳細的解釋,那就不是問題,
如果老師不能說出所以然,如同之前小弟在其他地方的建議一樣,
該那位老師明白,他是該考慮轉行了.
6x10=(10+10+10+10+10+10)
= (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)
= 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 + 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
= (1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1) + (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)+ (1+1+1+1+1+1)
=(6+6+6+6+6+6+6+6+6+6)
=10X6
我有神經病, 不是, 是精神病
jocoliu wrote:
太多的定義會箝制到小孩的思考方式!
我不知道該如何來說服您"數學的定義是很重要且嚴謹的"，從我進數學系開始，老師就一直強調數學是經過幾千年不斷由定義然後堆疊出來的，這些基礎一旦動搖，或許會是現在科學的很大災難。
我同意，孩子該有天馬行空的幻想
也同意之前李家同教授提到國文那種很差勁的教學模式
但數學(科學之母)有他一定的基礎，若容忍錯誤的邏輯只看正確的答案，對於將來的數學上的學習我想未必是好事。
題外話，建構式數學其實有其優點，只是有的線上的老師未必真正了解其精隨而造成很多的問題，有興趣我們可以再討論。
我覺得，無論題目的分數是否拿到，能夠了解其正確意義及正確的態度，才是孩子能夠獲得的真正資產。
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