啊~就是所有的波形都可以用週期函數sin(ωt),cos(ωt)展開呀! 只是這個函式是時間相關(time domain), 所以看起來實在是太複雜了! 所以利用傅立葉轉換將時間函式轉換成頻率函式,在每一個獨立的時間來看出頻率的分布....哇!!然後FBI就可以抽離出固定的聲音頻率範圍來捉到壞人了.....電影都是這樣演的.(很多在時域time看似不可能做到的數學操作,在頻域frequency反而容易。這就是需要傅立葉轉換的地方。尤其是從某條曲線中去除一些特定的頻率成分,這在工程上稱為濾波,是信號處理最重要的概念之一,只有在頻域才能輕鬆達成。MP3的有損壓縮也是一種應用)*所以傅立葉轉換又可讓微分和積分在頻域frequency-domain中變為乘法和除法,在沒有電腦的19世紀初,真的是偉大貢獻!然後故事又牽扯到兩位偉人拉普拉斯 (Laplace) 和拉格朗日 (Lagrange)....就不多說了
White bear wrote:很多啊,別的不說,光是熱的傳導,倒一杯滾燙的熱水,要放多久才會涼,吃火鍋時用鐵湯匙放進滾湯裡撈東西多久會燙到手,光這些就要動用到微分方程式了。 最好是你每天吃飯都在算這個。