(請教國三數學) 小圓貼著大圓滾動謝謝 (第3頁)

Stallings

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21樓

2018-11-29 17:46

Stallings wrote:
從大圓來看...(恕刪)

延伸一下

把大圓看成直線

先將小圓轉了 2.25 圈，此時箭頭朝右
然後小圓就黏在直線上不再動了

將直線逆轉 90°，此時箭頭朝上
再次將直線逆轉 90°，此時箭頭朝左

結論：
大圓抵銷了小圓的轉動
小圓轉了 2.25 圈
大圓抵銷 0.5 圈
所以由外界觀之，小球只轉了 1.75 圈
所以最終箭頭朝西

肥豬人

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22樓

2018-11-29 19:51

tnslf2k wrote:
先把大半圓拉直滾完...(恕刪)

讚

最淺顯易懂…

瘋狂轟炸

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23樓

2018-11-29 21:03

Stallings wrote:
從大圓來看就會很簡...(恕刪)

參考這位大大的圖示

配合以下算式

小圓指針轉動90度= 1/4(2πr)=1/4(2π2)=π

共走大圓半圓周長=1/2(2πR)=1/2(2π9)=9π

9π/π=9

所以指針變換方位9次

故得指針向西

大包o

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24樓

2018-11-29 21:30

unl7911 wrote:
題目如下圖大圓半圈...(恕刪)

tyl

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25樓

2018-11-29 22:41

我使用的方法也是各位先進們提過的…
1. 大圓先拉直，成為直線
2. 計算出小圓要滾二又四分之一圈
3. 多了那個四分之一圈，將造成小圓在直線時朝上(北)，
4. 轉換座標，小圓在直線時若朝上，轉換到真正大圓上時，將會朝左(西，或大圓的圓心)

這個題目真的是太漂亮了，出題的老師真厲害
不過對我這四十歲的老人是覺得活用，有趣
對於十來歲的孩子，我是覺得挑戰很大，我國中可能要花十分鐘才有機會解開吧…