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恭迎數學解題同好

bernie3208 wrote:
機器人那題一開始先...(恕刪)


可惡算錯了,生氣怒刪
cefepime wrote:
第8題取33的話,x,y 不是實數


不是很明白您的意思?可否再說明一下?

我是用 (x + y) ^ 2 - 2xy 之後得到 -a ^ 2 + 16a - 31 最大值在 a = 8 時的 33

帶回 a 去算 x + y = 9, xy = 24 ... 是有點怪,似乎這種 x, y 不會存在,但沒想明白實數與非實數的差別是在哪兒?


第 9 題... 如果我是考生,我才會去重新它


yayajj wrote:
其實也不是不會,但就...(恕刪)


沒關係,留著將來考兒子就好


暫時註冊 wrote:
151515155151515...(恕刪)


哈哈,沒答案可以討論算法啊


bernie3208 wrote:
機器人那題
一開始先...(恕刪)


題意應該是說機器人每走一步是一個單位,所以往右走兩步時,第一步會站在數線 1 的位子

bernie_w39 wrote:
不是很明白您的意思...(恕刪)


我編輯回覆了

我是用
1和4項差1
2和5項差1
3和6項差1

每中間隔兩項的都差1

去算
暫時註冊 wrote:
對阿
不是應該2,1...(恕刪)



暫時註冊 wrote:
我編輯回覆了
我是用...(恕刪)



它的數列每三個一組(相加),會形成等差數列 4, 7, 10, ..., 106 用等差數列和公式套進去算就可以了

bernie_w39 wrote:
不是很明白您的意思...(恕刪)


題目言明 x,y,a 皆實數,可以得出: 3≤a≤7
以下用 a 的二次函數是可行的,但要在[3,7]的範圍內求最大值
bernie_w39 wrote:
如果拿高中程度或其他非國中所學到的數學知識來考國中生,只為了看學生是否有超修,而不是測驗想像力,這種題目就說不上有趣了
個人覺得拿國中以上程度的東西來考國中生,答得出來的大都是已經有那個水準(不論是被教或自學),鮮少是自己想通的

雖然以前算數學也偶有靈光乍現答對難題的時候,不過要是通篇都是超出學習程度的難題,畢竟不是天才,大多時候可能還是腦袋空空算不出半題,有答對一兩題還好,要是腦袋持續空轉到收卷可就不有趣了

bernie_w39 wrote:
它的數列每三個一組...(恕刪)


謝謝,真的是1925

但我還是搞不懂我的算法哪裡有問題T_T

bernie_w39 wrote:
題目是 JHMC 沒錯,但是這些題目確實是用國中的數學程度就可以解答了

奇妙的是,
我們在數學都會說因為用的都是國中的定理和公式,所以是國中程度。
但是不會有人說,
因為C的語法你都學會了,
所以C的任何程式你都應該能夠寫得出來
新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版

bernie_w39 wrote:
這一題我自己的解法是這樣
角ADC=38度,角CAD=71度,則 三角形ABD、三角形DAC 均為等腰三角形,AB = AD = CD
可以用歸謬法證明

這有先射箭再畫靶的feel,
如果不是已經知道答案,不可能這樣解題。

不過既然是等腰三角形,
或許有不依賴三角函數,畫輔助線就能解的方法?
新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版

bernie_w39 wrote:
第 9 題有點難算,其實我原本是沒有算出答案... 這題的點應該是如何得知是 30, 60, 90 度的三角形,不是想算它

這不難,半圓上的三角形永遠都是直角三角形,這是定理,別叫我證明
加上相似形就能解決各邊長。

反倒是直徑算出來後怎麼變出陰影面積我還沒想通。
新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版
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