孫浩彧 wrote:
你的意思是這樣嗎?...(恕刪)
你的方式不錯
乾!要是我當初國中老師
肯願意~~就再願意一點點的畫圖解釋
我的數學就不會這麼慘烈
最大公因數最小公倍數，這邊老師應該有教到標準分解式
把三個數都寫成標準分解式之後就可以很快地找到彼此之間的最大公因和最小公倍
方法課本上都有
至於XY的最小公倍數為什麼是abc的最小公倍，有上面的觀念這個想一想就出來了
開學到現在不過2個多月(就算加上暑輔也不過3個月)，國一的證明不會太深入的
活下去的訣竅是：保持愚蠢，又不能知道自己有多蠢。
b = xi = yj
c = yk ※y=(b,c), (j,k)=1
X = xhi
Y = yjk
不失一般性假設 y ≥ x
1° (x,y) = x: 令 y = xq
由 xi = yj 得 i = qj
整理：
a = xh
b = xi = xqj
c = xqk
X = xhi = xhqj
Y = xqjk
[a,b,c] = x*[h,i,qk] = x*[hi,qk] = x*[hqj,qk] = xq*[hj,k] =? xqj*[h,k]
[X,Y] = xqj*[h,k]
∴[a,b,c] = [X,Y]
2° 1 < (x,y) < x: 令 x = zs, y = zt, (s,t) = 1
整理：
a = zsh
b = zsi = ztj
c = ztk
X = zshi
Y = ztjk
[a,b,c] = z*[sh,si,tk] = z*[shi,tk] = z*[thj,tk] = zt*[hj,k] =? ztj*[h,k]
[X,Y] = z*[shi,tjk] = z*[thj,tjk] = ztj*[h,k]
∴[a,b,c] = [X,Y]
3° (x,y) = 1:
令 i = ym, j = xm。整理：
a = xh
b = xi = yj = xym
c = yk
X = xymh
Y = xymk
[a,b,c] = [xh,xi,yk] = [xhi,yk] = [xymh,yk] = y*[xmh,k] = y*[jh,k] =? yj*[h,k] = xym*[h,k]
[X,Y] = xym*[h,k]
∴[a,b,c] = [X,Y]
得證 #
-
亂證的
請幫忙 debug 一下
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