第一題
與3共邊的長度總合 (3+4+5)x + (3*3)x = 21x
與4共邊的長度總合 (3+4+5)x + (4*3)x = 24x
與5共邊的長度總合 (3+4+5)x + (5*3)x = 27x
由於線長度為 24cm, 所以x分別為 24/21, 1, 24/27cm.
約分過後為 8/7cm, 1cm, 8/9cm.
與3共邊的面積為 (3x*4x)/2 + 3x*3x = 15x^2
與4共邊的面積為 (3x*4x)/2 + 4x*4x = 22x^2
與5共邊的面積為 (3x*4x)/2 + 5x*5x = 31x^2
把x分別帶入
與3共邊的面積為 15*(8/7)*(8/7)
與4共邊的面積為 22
與5共邊的面積為 31*(8/9)*(8/9)
與5共邊的面積最大, 與3最小. 所以是與3共邊.
與3共邊的三角形三邊分為 3*8/7, 4*8/7, 5*8/7...
要求斜邊長度為 40/7
Openness wrote:
重點在於第二句 "共邊" 共邊在圖形上就不算是外圈
原來如此.沒學過共邊有這個意思, 還以為是用一條線做出3角形與正方形.
所以與3共邊的長度就是 (4+5)x+3*3x = 18x
果然有些題目是那個年紀的人才會的, 哈.
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