首先先把數字位置編號一下：
第一列四位數從左到右分別為A1~A4
第二列三位數從左到右分別為B1~B3
以下類推，分別有C1~C4、D1~D5、E1~E4、F1~F6
所求為A4+B3
1. 首先從B3xA1沒有進位可以知道，A1、B3只可能是2、4
2. 同理，B1xA1也沒進位，可知B1也只能是2、4
3. D1是奇數、E1是偶數，我們知道奇數+偶數=奇數，但是F1是偶數，所以我們可以知道D2+E2一定有進位，其進位也是奇數且大於1。注意D1也大於1，所以我們可知E1一定須小於8，否則就進位了。E1是從B1xA1來的，所以此時A1及B1一定等於2
4. 再來看E列，我們可以看到E3是奇數，但是B1、A3是偶數，偶數x偶數=偶數，所以我們知道B1xA4一定有進位，且其進位為奇數。B1我們已經知道是2了，由此可知A4為6或8。
5. 再來看C3是偶數，所以我們知道A4xB3要不就沒進位，要不其進位是偶數。複習一下，現在A4可能是6、8，B3可能為2、4。如果B3是2，乘以A4後分別為12及16，進位為1是奇數，所以B3絕不可能是2，即B3為4。又4x8=32，進位為3是奇數，所以可知道A4不可能是8，即A4為6。至此所求B3+A4=4+6=10已經得到答案了。
6. 從D4為奇數，但A3xB2為偶x奇=偶可知，B2xA4有進位且其進位為奇數，可知B2為3、5、9。又從D列有5位數可知，B2xA1要進位，所以B2為5或9。
7. 從C1為偶數且A1xB3為2x4=8可知，B3xA2沒進位，所以可知A2為1。
8. E2為奇數，但B1xA2=2x1=2為偶數可知，B1xA3有進位，且進位為奇數。所以A3為6或8
9. 假設B2為5的話，則B2xA1=10，即D1=1、D2=0，但D2為奇數，所以可知前面一定要有進位，而A2xB2=1x5=5，要進位的話前面要有5以上的進位，但是A3xB2最大進位為8x5=40，進位僅有4，所以可知假設B2=5為錯的，即B2=9。
10. 至此只剩A3未決定，此時A3可能為6或8。從C2為偶數，而A2xB3=1x4=4為偶數，所以B3xA3其進位也要為偶數或不進位。如A3為8，B3xA3=8x4=32，進位為奇數，所以A3不可能為8，即A3為6。
答案出來了，2166x294
應該有更精簡的推理方式
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