既然左半邊那塊是直角三角型,那麼它的斜邊可以被視為原為44度角的角平分線。換言之,左半邊那塊(22度,68度,90度)的直角三角形的產生,其22度角是來自於對原先的44度角做角平分線,90度角則是從做好的角平分線上取一點,做垂直線到44度角其中的一個邊而68度角正是此垂直線與角平分線的夾角。有了這個概念以後,我們只要以角平分線為在補上另外一塊(22度,68度,90度)的直角三角形即可重現44度角,而被補上的直角三角形的68度角即為所求。
右上的直角三角形+左下的直角三角形(直角三角形之勾等於正方形之邊長,由此面相和) 全等於中間的三角形頂角(22+23=45度)夾頂角的邊又全等於中間三角形的(夾45度角的兩邊)邊依據 邊角邊(SAS)的原理,這兩個三角形是全等三角形(也就是前面很多人說的對折進去就可),不用畫輔助線。所以角等於左下直角三角形(90-22)那角=68度
henry999 wrote:這樣看會比較簡單....(恕刪) 但是實際拿紙來折, 會發現是不對的我故意將兩邊的角度放大, 以方便看出差異左邊沿OB線往內折, AB不會跟BC線貼齊另一邊沿OC線往內折, CD不會跟BC線貼齊他看起來會像另一張圖一樣, 紅色三角型是空出來的地方, 不會補滿的由此圖證明, 該題的答案應該會略小於68度henry999 wrote:這樣看會比較簡單....(恕刪)
vrjason wrote:剛剛溜去撇條 順手...(恕刪) 我只能說用看的就知道........是題目出錯!自以為是的出題者是以為摺紙折上去會剛好,所以出了這一題,而用摺紙計算的人,也是跟這種思維去想的,總之....大錯!eguard0820 wrote:但是實際拿紙來折, 會發現是不對的,...(恕刪) 其實不用折......拿圓規一劃,就會發現兩邊折疊的對應點是在三角形短邊之外!