jack_lu09 wrote:
你算出的答案跟我一樣...(恕刪)
我的答案改過了哦！ 一開始把 0 拋棄了！
jack_lu09 wrote:
100到999之三位...(恕刪)
當十位數為(百位數+個位數)/2
若百位數為1,3,5,7,9，個位數可能有1,3,5,7,9
若百位數為2,4,6,8，個位數可能是0,2,4,6,8
共45個
當個位數為(百位數+十位數)/2
若百位數為1,3,5,7,9，十位數可能有1,3,5,7,9
若百位數為2,4,6,8，十位數可能是0,2,4,6,8
共45個
當百位數為(十位數+個位數)/2
若十位數為1,3,5,7,9，個位數可能有1,3,5,7,9
若十位數為0,2,4,6,8，個位數可能是0,2,4,6,8，但不可以皆為0，會變000
共49個
所以共45+49+45-9(三位數都一樣)*2=139-18=121
jack_lu09 wrote:
000到999之三位正整數中,其中一個數字是另兩位數之平均,滿足上述條件之三位數共有多少個?
(100+102)/2=101 #1 最小
(100+104)/2=102 #2
(101+103)/2=102
(100+106)/2=103 #3
(101+105)/2=103
(102+104)/2=103
....
(100+998)/2=549 #449
(101+997)/2=549
(548+550)/2=549
(101+999)/2=550 #449
(102+998)/2=550
(549+551)/2=550
....
(993+999)/2=996 #3
(994+998)/2=996
(995+997)/2=996
(995+999)/2=997 #2
(996+998)/2=997
(997+999)/2=998 #1 最大
1+2+3+...+448+449 + 449+448+...+3+2+1
jack_lu09 wrote:
100到999之三位...(恕刪)
0~9有5個奇數，5個偶數。任選2個奇偶性相同的數字(作為最大與最小者)，則3個"位數數字"即唯一決定。
3個"位數數字"彼此相同或相異，會影響排列後衍生出的三位數個數(1個或6個)，所以分開討論。
(另，5個數字中選出2個相異數字之法: 5x4/2 = 10 種)
3個數字皆同: 9 個
3個數字皆異: 10x2x6 = 120 個
0開頭者: 4x2 = 8 個
所求= 9+120-8 = 121 個。
134.
車速提高20%(成為6/5)⇒ 時間成為5/6⇒ 時間減少1/6(=提前1小時)⇒ 原需時6小時
(原速行駛120km後)車速提高25%(成為5/4)⇒ 時間成為4/5⇒ 時間減少1/5(=提前4/5小時)⇒ 原後段需時4小時
所以原速行駛120km需時2小時⇒ 兩城距離360km
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