我的算法比較直覺
邊長3:4:5的直角三角形....一個正方形與其一邊共邊 . 而三角形+正方形面積最小
一定是跟3共邊,
總周長= 4x+5x+ (3x*3) = 24cm
18x = 24cm
x = 4/3 cm
斜邊 = 5x = 20/3 cm
題二
a:b = 1:2
b:c = 3:4
所以 a:b:c = 3:6:8
令 a = 3x b =6x c = 8x
ab-bc+ca+c = 3x*6x - 6x*8x + 3x*8x + 8x
= 18x2 -48x2 +24x2+ 8x
= -6x2 + 8x
就會變成一元二次方
最大值發生在 x = (-8)/(-6*2) = 2/3
-6x2+ 8x = -6*4/9 + 8*2/3 = 8/3
arthur1993 wrote:
題一
我的算法比較直覺
邊長3:4:5的直角三角形....一個正方形與其一邊共邊 . 而三角形+正方形面積最小
一定是跟3共邊,
總周長= 4x+5x+ (3x*3) = 24cm
18x = 24cm
x = 4/3 cm
斜邊 = 5x = 20/3 cm
題二
a:b = 1:2
b:c = 3:4
所以 a:b:c = 3:6:8
令 a = 3x b =6x c = 8x
ab-bc+ca+c = 3x*6x - 6x*8x + 3x*8x + 8x
= 18x2 -48x2 +24x2+ 8x
= -6x2 + 8x
就會變成一元二次方
最大值發生在 x = (-8)/(-6*2) = 3/4
-6x2+ 8x = -6*9/16 + 8*3/4 = 21/8
真的很難,因為網友的答案各自不同
以上題一 直覺應該 3X+4X+5X+(3X*3)=24 5X=40/7cm
題二 最大值應該是拋物線頂點 X=-4/3 時 出現, 最大值等於2
算法都對,答案錯了很可惜,時間足夠要再檢查一次喔, 0分
小書書 wrote:
Openness你才...(恕刪)
請問哪個部分算錯了
求解答
目前新聞上看到的有兩題
第一題
一條長為24cm的細繩圍一個邊長 3 : 4 : 5 之直角三角形與一個正方形，
已知兩圖型共邊，當兩徒刑面積和圍最小時，斜邊長?
兩圖型共邊代表什麼，代表這兩個圖形有一個邊是共用的，題目並不是說三角形跟正方形總邊長是24cm，
而是用繩子圍住這兩個圖形，如果你不能理解我所說的意思，請畫張圖然後用繩子自己圍一次即可明白。
第二題
已知 A : B = 1 : 2 且 B : C = 3 : 4，求 AB - BC + CA + C的最大值=?
TO : taipeihan
用 A = 2，B =4，C = 16/3 (符合A : B = 1 : 2 且 B : C = 3 ; 4 )，來計算出來的數值為8/3 比 2 還大，固最大值並不是2
內文搜尋
從 APP 打開
X