ucla-aba wrote:
第貳部份：選填題的D...(恕刪)
第一部分
由題目可知
t>=0
at+b>=0
第二部分
由題目可求得
2t+at+b=70
所以at+b=70-2t>=0
所以t<=35
第三部分
2t+at+b=70
所以t=(70-b)/(2+a)
由上述可知，此題是在求
0<=(70-b)/(2+a)<=35
故可得a=-2, b=70
pheonix wrote:
第一部分
由題目可知
t>=0
at+b>=0
第二部分
由題目可求得
2t+at+b=70
所以at+b=70-2t>=0
所以t<=35
第三部分
2t+at+b=70
所以t=(70-b)/(2+a)
由上述可知，此題是在求
0<=(70-b)/(2+a)<=35
故可得a=-2, b=70
兄臺比較聰明
小弟我比較笨
我看到a啊b啊t啊不連續我就昏頭
所以我用A,B,C代表第1,2,3天公斤：
A+B+C=100
40A+36B+32C=3720
解之→ B=70-2C
補充：第一天不重要，故以A=100-B-C帶入公式
得出第二天第三天之關係為：B+2C=70
既然是問第二天B，所以是 B=70-2C
最後補充
本題確實有多數解，前提是ABC均介於0~100，且不為負數。
例如B可以=0，A就=65, C=35
但是，還是會吻合題目所問的：B=70-2C
設第一天賣的公斤數為x,第一天賣的公斤數為y,第三天賣的公斤數為t,
解下面兩個聯立方程式:
x + y + t = 100
40x +36y + 32t = 3720
可解得
y = -2t + 70
故 at + b = -2t + 70 --------------------------------------------------(1)
所以 a = -2, b = 70
問題是t是(未知的)實數,又不是像虛數i或是向量表示式i,j,k...之類的,可以讓(1)式等號兩邊一個一個對應!!!
我認為題目若改為:"第二天賣出的公斤數為y,且y可以表示為 t 的函數at+b,則a=?b=?",
就不會有爭議了~
yajankar wrote:
正常來說看到這種題目都會把t當變數 a, b當成常數
t可以為任意數 而a,b只會有一組
脫離學生生涯太久 已經忘了這種題目需不需要更嚴謹的假設
不過話說回來.............這題還真好拿分啊!
<題目>阿德賣100公斤的香蕉，第一天每公斤賣40元；沒賣完的部份，第二天降價為每公斤36元；第三天再降價為每公斤32元，到第三天全部賣完，三天所得共為3720元。假設阿德在第三天所賣香蕉的公斤數為t，可算得第二天賣出香蕉的公斤數為at + b，其中a = ? b= ?
==============================
在數學來說, 紅字的假設就是對 t 的範圍完整的描述了.
配合前言
0 < t <= 100,
t 不是特定數.
如果是從國文的角度看, 好像不是這樣. 但這是數學考題, 不是國文考題.
各位大大 如果對圖示有興趣，請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q
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