將交界部分的圓弧,與下面那個的半圓的圓心各拉一條輔助線,再將上下兩個圓的圓心也拉一條輔助線.
指定上圓心為o,下圓心為o',任指定圓弧一端為C,另一端為D,則C,O,O'三點構成一三角型.
在三角形COO'中,OO'長度為2,O'C長度為2.5,且角O'OC為直角,故三角型COO'為一直角三角型且三邊長比例為3:4:5.可知角OO'C為30度.
同理可知角OO'D亦為30度,故角CO'D為60度.
所以斜線部分面積=半圓面積-(1/6圓面積-正三角型面積)
xsam wrote:
直徑5的半圓，向下平...(恕刪)
已知:
1.圓直徑為5cm，半徑為2.5cm
2.下移2cm代表綠色兩直角三角形高為2cm
得知:
1.綠色兩直角三角形已知兩邊長為4:5，可推知短邊長為1.5cm(3:4:5)
2.由1知直角三角形角度為37度，兩個為74度
計算:
1.算出扇形面積=2.5*2.5*π(圓周率)*(74/360)=185π/144
2.算出空白處面積=扇形面積-兩直角三角形面積=(185π/144)-3*2/2=(185π/144)-3
3.算出題目面積=半圓-空白處面積=2.5*2.5*π/2-〔(185π/144)-3〕=(265π-432)/144
原理是這樣，算式有沒有算對就不知道了，因為沒驗算~
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