1.
一開始得到白色機率:一開始得到紅色機率 = 2/3 : 1/3
說換之後得到紅色機率為 2/3 * 1/2
說不換之後得到紅色機率為 1/3 * 1/2
=> 換:不換 = 1/3:1/6 = 2:1
2.
第一次選到白1機率(1/3) x 選擇"換"得到紅色(1/2) = 1/6
第一次選到白2機率(1/3) x 選擇"換"得到紅色(1/2) = 1/6
第一次選到紅色機率(1/3) x 選擇"換"得到白色(1/2) = 1/6
第一次選到白1機率(1/3) x 選擇"不換"得到白色(1/2) = 1/6
第一次選到白2機率(1/3) x 選擇"不換"得到白色(1/2) = 1/6
第一次選到紅色機率(1/3) x 選擇"不換"得到紅色(1/2) = 1/6
換之後變紅色的機率:不換之後得到紅色機率 = (1/6 + 1/6 ) : 1/6 = 2:1
ahsinshen wrote:
有一本書裡面就有這種...(恕刪)
這個問題是一個經典機率論問題，答案的關鍵在於翻開那個白色碗是否是有選擇性的。
隨機翻開，恰巧碰上白色碗，以及看了兩個碗後翻開一個白色碗，會導致答案的不同。
紅白白
白紅白
白白紅
假設翻開中間的碗，
第一種翻法將第二行情況排除
第二種翻法沒有排除
所以答案不同
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