[請教] 國中數學題相似三角型 (第2頁)

duvalwu

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11樓

2011-10-07 12:06

作法百百種，上面我提供的解法
是依照樓主的想法延續下來的
AF:FC=ABF:BCF=AEF:CEF(同高)=ABF-AEF:BCF-CEF(分配律)
=ABE:BCE
本來以為樓主懂得，所以沒寫很仔細，這樣應該好懂了吧
吃飯去

kane987

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12樓

2011-10-07 12:50

ooe wrote:
這是一個國中的數學題...(恕刪)

提供一個笨方法
連接CE
設三角形ABC面積9a
則三角形ABE面積4a , BDE面積2a ,CDE面積a
ACE:ABC= (9a-4a-2a-a):9a = 2:9 =FE:FB
所以FE:EB=2:7 再來你應該會了吧....

4:3 完畢~~

duvalwu

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13樓

2011-10-07 13:00

您答對了，可是沒寫計算過程
要扣2分

kane987

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14樓

2011-10-07 13:07

duvalwu wrote:
您答對了，可是沒寫計...(恕刪)

補上一半的計算過程~~
還我一分來.....

ooe

ooe
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樓主

2011-10-07 13:35

duvalwu wrote:
作法百百種，上面我提供的解法
是依照樓主的想法延續下來的
AF:FC=ABF:BCF=AEF:CEF(同高)=ABF-AEF:BCF-CEF(分配律)
=ABE:BCE

謝謝了!! 了解!

iPhone 3Gs, 5DII,24-70 L,70-200 L F4IS,580EX,S18-200,

duvalwu

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16樓

2011-10-07 15:17

之後還有題目，我很願意分享解法
版上有國高中數理問題的，都歡迎提出來
利用空閒時間動一下腦筋也不錯

ooe

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樓主

2011-10-07 17:23

duvalwu wrote:
之後還有題目，我很願意分享解法
版上有國高中數理問題的，都歡迎提出來

哈, 那我就不客氣了

承上題
AF:FC=ABF:BCF=AEF:CEF
(因為同高, 用面積=底*高/2, 我可以完全了解)

但要如何証明 (分配率)
ABF:BCF=AEF:CEF=ABF-AEF:BCF-CEF

iPhone 3Gs, 5DII,24-70 L,70-200 L F4IS,580EX,S18-200,

duvalwu

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18樓

2011-10-07 22:23

其實應該要叫差比性質還是分比，忘了
其實不難
設AF:CF=X:Y
所以ABF:BCF也是X:Y，再依比例式觀念，可設ABF=XT，BCF=YT。
AEF:CEF也是X:Y，再依比例式觀念，可設AEF=XK，CEF=YK。
所以要用減法了喔
ABE=ABF-AEF=XT-XK= X(T-K)
BCE=BCF-CEF=YT-YK= Y(T-K)
所以
ABE:BCE= X(T-K):Y(T-K)=X:Y，因為消去(T-K)了
故得證，用兩三角形面積求得 AF:CF
真的了解了吧

ooe

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樓主

2011-10-07 22:50

duvalwu wrote:
其實應該要叫差比性質還是分比，忘了
其實不難

感恩！！
這要不要算加班費？？

iPhone 3Gs, 5DII,24-70 L,70-200 L F4IS,580EX,S18-200,

gn02771537

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20樓

2011-10-07 22:58

我以前不愛念書
都會直接寫上數學常見解答

一切無解

幫不了你

抱歉囉

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