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『高中數學動動腦』316萬元的硬幣,以四種硬幣(50,10,5,1)組合,一共有幾種?

Succubus wrote:
50w+10x+5y+Z=3,160,000

求所有w,x,y,z之整數解...(恕刪)

接近了

求所有w,x,y,z之『非負』整數解
各位大大 如果對圖示有興趣,請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q
阿不就一種 就是50, 10 , 5 , 1 這種組合 配上 316 可以來簽了
316萬元的硬幣,以四種硬幣(50,10,5,1)組合,一共有幾種?

很簡單啊 50,10,5,1四種硬幣就要有, 那就只有一種組合(C4取4)

50,10,5,1 只就其中三種來兌換, 就是四種組合(C4取3)

只就其中二種來兌換可得六種組合(C4取2)

只就其中一種來兌換可得四種組合(C4取1)

1+4+6+4=15

答案是15種, 對嗎?




blackcafe wrote:
答案是15種, 對嗎?


你的數學老師站在你後面




他非常火

smallkkkk wrote:
你的數學老師站在你後...(恕刪)


WHY? 願聞其詳!

blackcafe wrote:
316萬元的硬幣,以四種硬幣(50,10,5,1)組合,一共有幾種?

很簡單啊 50,10,5,1四種硬幣就要有, 那就只有一種組合(C4取4)

50,10,5,1 只就其中三種來兌換, 就是四種組合(C4取3)

只就其中二種來兌換可得六種組合(C4取2)

只就其中一種來兌換可得四種組合(C4取1)

1+4+6+4=15

答案是15種, 對嗎?

不是那個意思

例如 20元的硬幣,以2種硬幣(5,1)組合,一共有幾種?

5元 * 4枚
5元 * 3枚 + 1元 * 5枚
5元 * 2枚 + 1元 * 10枚
5元 * 1枚 + 1元 * 15枚
1元 * 20枚

所以有 5 種組合
各位大大 如果對圖示有興趣,請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q
yukiko wrote:
不是那個意思例如 2...(恕刪)



316萬元!!!!

我倒很想知道你會算出多少種組合!
blackcafe wrote:
316萬元!!!!

我倒很想知道你會算出多少種組合!

不要這樣說嘛!

只要算得出 3100 元有多少種組合,316萬元不也一樣(一樣的公式)嗎?
各位大大 如果對圖示有興趣,請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q

yukiko wrote:
順便加強大家的數學程度(給今年指考出題參考 ),請問:
316萬元的硬幣,若是以 1元、5元、10元、50元的硬幣來組合,一共有幾種組合?
...(恕刪)


其實真的不難.....

真不巧,我滑鼠剛被我喝水噴到,左鍵壞了
就如我講的,水杯打翻了,鍵盤一起壞了也是正常
就這麼巧,想拿出計算機按,碰巧電池沒電了(雖然是太陽能的,放太久也是會沒電的)

我知道,拿筆算嘛...
就這麼好死不死,鉛筆沒削,自動鉛筆筆心用完了,原子筆斷水......
這題真的不難~!
mark0826 wrote:
其實真的不難.......(恕刪)

是啊!

我們再考慮總價 20元的硬幣,以3種硬幣(10元,5元,1元)組合,一共有幾種組合?

10元 * 2枚

10元 * 1枚 + 5元 * 2枚
10元 * 1枚 + 5元 * 1枚 + 1元 * 5枚
10元 * 1枚 + 5元 * 0枚 + 1元 * 10枚

5元 * 4枚
5元 * 3枚 + 1元 * 5枚
5元 * 2枚 + 1元 * 10枚
5元 * 1枚 + 1元 * 15枚
1元 * 20枚

所以有 1+3+5 = 3^2 = 9 種組合

==================================
那麼總價 10*n 元的硬幣,以3種硬幣(10元,5元,1元)組合,一共有幾種組合呢?

按照上面的方式擴充

有 1+3+5+...+ (2n+1) = (n+1)^2 種組合


各位大大 如果對圖示有興趣,請參考『1977 她的眼睛像月亮』http://www.youtube.com/watch?v=YgCiXDLIj6Q
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