Eigen wrote:
請教一則四邊形的數學...(恕刪)
用我的解法的話，你可能要有 Mathematica 或者會自己寫程式解 一元二次方程式喔。
我用很笨的方法來求一般解 (AB =a , BC = b, CD = c, 將座標原點定在 A 上且w為AB轉動的角度)
(i) 首先， 不管AB桿如何轉動， B點都會在以A為圓心的圓上 這樣我們可以寫下 BC
C點的軌跡方程式為
(x- acosw)^2+(y+asinw)^2=b^2 ---(1)
(ii) 同理 通過D點且半徑為c的圓方程式也可寫下來，
[x-(a-c)]^2+(y-b)^2=c^2 ----(2)
(iii) 將(1)與(2) 相減， 可以得到
(acosw-a+c)x-(b+asinw)y=ac-b^2 ---(3)
接下來的工作就煩人了，將(3)化成 x=Ky+Q 的形式帶入(2)， 解出y就可以了。
(如果你手邊也有 Mathematica的話， 這僅是幾秒的工作)
因為你要求的角度(如果是R)可以寫為
sinR= (b-y)/c
