BSA wrote:從矩形上五點就可以求出四個頂點了，就如 9F 所說的那樣
[不知矩形四個頂點的座標] , [已知矩形邊線上任意五點的座標]
重點是，這不是什麼特殊的題目，所以無需自創定義。
1.先求c、e直線中心點h座標（這很簡單，座標加起來除以2）
2.由a、b可列出AB的直線方程式
3.h點一定在AB線段中央垂線上，由h點及AB直線方程式，可列出AB中央垂線方程式，並同時求出中央垂線交點（AB中點）的座標
4.由d點座標及AB直線方程式可求出矩形的短邊長度
5.由1/2短邊長度、AB中央垂線方程式及AB中點座標，即可求出矩形中心點座標
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換個方式，應該會比較清楚
1.先求c、e直線中心點h座標（這很簡單，座標加起來除以2）
2.由a、b可列出AB的直線方程式
3.由d點座標及AB直線方程式可列出DC直線方程式
4.h點一定在AB（或CD）線段中央垂線上（以下稱C-LINE），由h點及AB直線方程式，可列出C-LINE方程式
5.分別計算C-LINE方程式與AB、DC直線方程式的交點座標
6.兩交點之中點即為矩形中心點
Stallings wrote:
從矩形上五點就可以求出四個頂點了，就如 9F 所說的那樣
重點是，這不是什麼特殊的題目，所以無需自創定義。
矩形是平行四邊形, 由兩點定直線求斜率, 得出平行線. 假設未知兩邊為正交垂直於已知兩邊 ... 是可以解出. 不過要是題目把矩形改成任意四邊形, 任意五邊形, 任意三邊形 , 任意六邊形, 任意七邊形.... 我的解法還是一樣. 您說定義重不重要呢?
BSA wrote:
這題是 [邏輯訓練] . 關鍵概念就是: [矩形中心點的定義是什麼?]
假設 [矩形中心點的定義] 是矩形內某一點Z (x, y) 距離四邊的距離最短. 那麼上述問題就是求解
[(x1-x)^2 + (x2-x)^2 + (x3-x)^2 + (x4-x)^2 + (x5-x)^2] 的極小值,
[(y1-y)^2 + (y2-y)^2 + (y3-x)^2 + (y4-x)^2 + (y5-x)^2] 的極小值
x, y 就是矩形中心點的座標
依照上述的式子，是否x1～x5座標改一下（一樣在矩形上），結果就不同了？
我認為應該是矩形內某一點Z (x, y) 距離四個頂點的距離最短
一樣要先知道頂點座標才能計算
不過不只是矩形，針對任意多邊形一樣適用
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