josephteng wrote:
我會先確定我不是在火星考試⋯
是嚕，你都會希望能先確認你拿到的數學考卷上面只會因為你的數學程度而影響作答，
卻怎麼不想想學生們也會希望寫數學考卷的時候不會因為物理不好而答不出來。
原因就在於你覺得那些物理問題對你而言簡單不過，
所以你覺得就算你的數學考卷裡出的其實是物理問題，
你也能作答的很順暢。
而不會去想到其實這張考卷對學生來說可能並不合理。
這就是我想跟你澄清的點。
就好像你覺得學1+1=2的時候出現"一顆糖果加一顆糖果等於兩顆糖果"的敘述是沒甚麼問題的，
但是問題就在於，如果你連"1+1=2"都還沒學，你又怎麼知道"一顆糖果加一顆糖果等於兩顆糖果"？
後者應該是已經學完前者之後，才有辦法理解的事情。
但是你卻試圖用後者來跟學生說明前者的意義。
於是學生只好先把後者背起來，然後再用背起來的後者去理解前者。
這就好像今天如果我教你 1+1+1=? 的時候用 1*3=3 來跟你解釋 1+1+1=3，
這不是本末倒置嗎？
這就是我前面說的，
長久下去，學生就變成只會以自己的經驗去思考。
而這邊的經驗，就是過去自己因為還不了解所以先背下來的東西。
比如看到考卷上一個數學題目1+1=?
就要想一下"一顆糖果加一顆糖果等於...???...???喔！兩顆糖果！"
然後在考卷上寫2
這種答題的方式不就是學生學不好數理的最大原因嗎？
因為1+1=2你還能用糖果去聯想，
但是等到更深的數學時，你要用甚麼來聯想？
歐氏幾何時你還能用身邊的物體去聯想，
黎曼幾何時你要用甚麼去聯想？
這種學習法，越學到後面只會越覺得學不下去。
但是如果回歸我前面的方法，數學問題就用數學的方法去看。
黎曼幾何也就只是歐氏幾何的延伸而已，
少了"物理"的阻礙，不就簡化很多了嗎？
