Luckypro wrote:
不好意思，因為文字很難清楚表達我的意思，所以我做了一張圖表
我認為選了一個門後(假設是A),之後會有8種事件可能發生，所以每一種事件出現的機率是1/8
不換而中獎的機率是2/8(事件1.3)，換而中獎的機率也是2/8(事件6.8)
所以我認為主持人開門後，換跟不換的中獎機率都是一樣的。
謝謝各位費心觀看！
你的邏輯錯了
請再回去修鍊機率學的基礎：排列組合
排列組合就是六種
不是八種
cage9999 wrote:
排列組合
奇怪我剛剛中間那篇不見了
cage9999 wrote:
NONONO
絕沒有和在一起
分為(1)(2)(3)(4)(5)(6)代表不同排列組合的獨立事件
各事件分別為1/6或然率，合計為1。
請跟我念10遍：
不換而中獎：1/6
換了而中獎：2/6
不換而摃龜：2/6
換了而摃龜：1/6
換：為二比一中獎機率 (2/6:1/6)
不換：為一比二中獎機率 (1/6:2/6)
統一回覆有對阿貓提出問題的
再看一次題目：主持人要你選擇其中一個門(不能開門),主持人打開一道摃龜門, 只剩兩個門讓你再選一次
(請用「再選一次」這種說法，不要想「換不換」這種說法，腦袋比較不會打結)
「換不換」有點像心理戰(台詞)
大家請記住
機率學最重要的基本中之基本之一：排列組合
請大家跟我一起念十遍：排列組合排列組合排列組合排列組合.......
不用太複雜，排列組合就是 ３ Ｘ ２ ＝ ６
然後以下我說過的重貼一次(重整文字)：
(1)一開始選A (主持人打開摃龜的B或C) 1/3 繼續凹A x 1/2 = 1/6
(2)一開始選A (主持人打開摃龜的B或C) 1/3 選主持人沒開的另一個B或C x 1/2 = 1/6
(3)一開始選B(主持人打開摃龜的C) 1/3 繼續凹B x 1/2 = 1/6
(4)一開始選B(主持人打開摃龜的C) 1/3 選主持人沒開的A x 1/2 = 1/6
(5)一開始選C (主持人打開摃龜的B) 1/3 繼續凹C x 1/2 = 1/6
(6)一開始選C (主持人打開摃龜的B) 1/3 選主持人沒開的A x 1/2 = 1/6
策略(1)(4)(6)中獎
策略(2)(3)(5)摃龜
前者(中)兩換一續凹
後者(沒中)一換兩續凹
不換而中獎：1/6
換了而中獎：2/6
不換而摃龜：2/6
換了而摃龜：1/6
中獎的狀態下，比例為：換vs不換=2:1
摃龜狀態不重要，比例為反之。
驗算：中獎3/6,摃龜3/6都是一半一半=第二次選項(2選1)
打完收工
1.今天要你選1道,你的中獎率1/1000.....沒人能反駁吧
2.主持人把998道沒中獎的門打開,剩下含你選的共2道門....其實你選的這道門只是當初選的1/1000同樣那道門而已....沒人能反駁吧
3.今天假設50張彩卷讓現場50人一人挑1張,然後依序要大家將手中的彩卷翻開檢閱是否中獎,對整個事件來說,第1張翻開和第7張翻開或是第50翻開中獎率都是1/50.....沒人能反駁吧
4.同樣的情形,當主持人將998道沒中獎的門都打開,你一開始選的那個門,其本質也只是原來1000道當中選的其中1道門,也就是中獎率=1/1000,對整件事來說,形同上述彩票理論,你也可以視為你只是排在第999或第1000個翻開檢閱者,故其機率根本沒變.....沒人能反駁吧
5.主持人問你要不要換,你相信自己命運堅持不換,你選的仍是當初1/1000的那個門....沒人能反駁吧
6.除了你選的那個門,剩下的另一個門,你可以視為一個超級倒楣鬼連選998個錯誤後剩下的2個門,然後要在最後這2個門當中擇其1....沒人能反駁吧
7.就本質而言,一個是從1000個門中選出來的1道門 VS 一個是衰鬼連續猜錯998道後,扣除你一開始所選的所剩下的最後一道門....沒人能反駁吧
8.你換不換???什麼,你還不換?怪不得你只能拿衛生紙....沒人能反駁吧
昨日的浪子~柯林髮落,
今日的巨星~球德洛,
明日的傳奇~褲濕啦 ,
永遠的女神~愛田由
vincent8008 wrote:
小弟愚昧。。。看了三...(恕刪)
可換可不換,因為換不換都沒差
因為這3人一開始個拿一張其中獎機率都相同,都是1/100...因槓龜數越多,分母就會越小,對倖存者而言中獎機率會越來越大,而剩下的2人分母是相同的,都剩1/2
但愛田由那題情況完全不同
愛田由那題是來賓先抽一個
主持人後來把不中的排除,共剩2個....換句話說,主持人對保留下的那個門(非你選的那個)已經讓你有實質2選1的機會
不換等於停留在最初始你抽那個的機率裡面,唯有更換才能跳脫初始事件轉換另一事件,藉此提高中獎機率
昨日的浪子~柯林髮落,
今日的巨星~球德洛,
明日的傳奇~褲濕啦 ,
永遠的女神~愛田由
內文搜尋
從 APP 打開
X