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現在小學的數學題目都這麼難喔?

我看了三遍才看出來啥叫鏡射原理,這對小學生來說太難了。


因為左上角為90度,扣掉22度及23度,中間的三角形左上角為45度(稱之為甲三角形)。

以左上角23度的三角形,往上補上一個左上角22度的三角形,也就變成左上角為45度(稱為乙三角形)。

因為甲、乙兩個三角形的左上角同為45度,且有共有的一邊的邊長相同,那甲、乙兩個三角形就能視為形狀、面積都相同。

因為那共有的一邊,所以乙就像是甲三角形,以共有邊的鏡射圖形。

同理,以左上角22度的三角形,往左補上一個23度的三角形,也就變成左上角為45度(稱為丙三角形)。

因為甲、丙兩個三角形的左上角同為45度,且有共有的一邊的邊長相同,那甲、丙兩個三角形就能視為形狀、面積都相同。

同上丙是甲以共有邊鏡射圖形,「b」角度自然和鏡射圖形中相鄰的角度是相同的。



引用大大的圖說真的小...(恕刪)
jimichou wrote:
將三角形abc取22度折入正方形內做成三角形ab'c
將三角形ade取23度折入正方形內做成三角形ad'e

因角ab'c=90度,角ad'e=90度



角ab'c=90度?
角ad'e=90度?

為什麼取22度之直線到對邊後就會垂直於對邊呢?

如果是取角a到對邊的垂線 如果得知其角會分成22 23


假設題目改成5 40

答案就會是 50 85度嗎?

看來我的幾何很爛.....
不怕是騙人的 wrote:
角ab'c=90度?...(恕刪)

這題的巧妙之處,就在於22+23=45,剛好可以摺紙飛機。若不等於45,那除了三角函數外,好像無解。
若改成5、40,答案將會是85。
剛剛午休想了一下,
真的不容易,不過想出來後反而有這個印象
答案是68度

重點是
要做條22度的角平分線

下班後再把圖補出來

lucas0903 wrote:
大大你的証明有點怪怪的
好像只能證明AFB 全等於 AFG
而不是AFG 全等於 AEG...(恕刪)


AFB全等於AFG?? 你是不是看錯了!?

角FAG = 角GAE = 45度
共邊AG
AF = AE (由ABF全等於ADE得到)

所以 AFG 全等於 AEG

不怕是騙人的 wrote:
假設題目改成5 40...(恕刪)


做輔助線取成等腰 180-45-35=100
100除以2=50
50+35=85
答案85
其實大家都想的太難了

因為是正方形

從角A畫一對角線

所以角A左右各是45度

答案是67度


graceshow wrote:
其實大家都想的太難了...(恕刪)


你弄錯了啦,對角線與三角形底邊所形成的夾角不是90度。
如果22度和23度改成5度和40度,正好也是45度。

同樣利用鏡射原理

那答案就是三角形內角和180-90(直角)-5=85


啊!上面有人答過了。

kuoyuan1兄點出重點了,22+23=45才是巧門。

不怕是騙人的 wrote:
假設題目改成5 40

答案就會是 50度嗎?
..(恕刪)
大家都很厲害,那同理可證下面的A是幾度?



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