leemilk wrote:
第三冊 主題二 多項...(恕刪)
看來問題出在教育部而不是學生的問題了...
自己出的多項式習題看來就是用隱藏乘號優先權高的方法啊...
若不是採用這種規則,那就是漏括弧了...這可是很嚴重的喔...足夠誤導所有學生!
問題是,真的要採用隱藏乘號優先規則?書中沒說,而且這方法世界上爭議太多沒有統一過...
教育部必須要出來說清楚,講明白!
我以前真沒學過 ÷B(C+B)=（BC+BB）....看來脫離學校太久啦...不知現在是如何教學..
以前的教法都是先把式子改成良式 A÷B(C+B) => a*（1/b）(C+B) 要先把 ÷ 消掉！！
由於變成良式....就隨你要從左邊先算...還是先處理（1/b）(C+B)先作分配律....高興就好！！
yishen13 wrote:
這種題目只會出現在多項式除法這個單元,而這個單元主要是在教"兩個多項式相除".
意指兩個獨立的多項式相除,既然稱"多項式",那式子中單項未知數的前置數是系數,因而視為一體.
這單元的本義是教多項式相除,並不是題示"隱藏乘號的優先權高於除號".
而出題者"忘了將多項式加括號"是錯誤的,須請教育部更正.
如果學生因為這單元範例的誤導而有"隱藏乘號的優先權高於除號"的這個觀念,那教育部該出來道歉吧....(恕刪)
要教育部道歉
你要能證明"隱藏乘號的優先權"是放諸任何數學式都能成立的
我樂觀其成 但進入大學後唸的幾乎是原文書"忘了將多項式加括號"
9成的原文書幾乎都患了你所說的毛病
"隱藏乘號的優先權"大學有略為提到的 只有在計算機概論
因為邏輯運算方式不同 要在宣告時特別定義 (教授強調買工程計算機要先看說明)
原則上 2(1+2)=[2*(1+2)]=[2*(3)]=[2*3]=6 是較嚴謹的代數規則 代入+,-,*,/,都不會不清楚
2(1+2)=2*(1+2)=2*(3)=2*3=6 就要看前面是否有反元數的符號 那會有不同意義
yishen13 wrote:
這種題目只會出現在多項式除法這個單元,而這個單元主要是在教"兩個多項式相除".
意指兩個獨立的多項式相除,既然稱"多項式",那式子中單項未知數的前置數是系數,因而視為一體.
這單元的本義是教多項式相除,並不是題示"隱藏乘號的優先權高於除號".
而出題者"忘了將多項式加括號"是錯誤的,須請教育部更正.
如果學生因為這單元範例的誤導而有"隱藏乘號的優先權高於除號"的這個觀念,那教育部該出來道歉吧....
leemilk wrote:
要教育部道歉你要能證...(恕刪)
"忘了將多項式加括號"
恩,上述這段話修正一下,為"忘了將除號兩邊的多項式加上括號"
恕小弟讀的不多,讀過的原文書的算式裏都沒看到"÷"除號,都是用分數的形式表現,一般就不用括號了.
為什麼2(1+2)一定要變成(2+4)，而不是2(3)呢？
如果題目改為6÷2(3)，請問一下是否要把(3)拆成(1+2)？還是(4-1)？還是(1+1+1)？
這題是純數，而不是代數耶～～
分配律照理說應該是先有a*b+a*c=a*(b+c)，所以才會有a*(b+c)=a*b+a*c
因為a的前面很單純，就是(1*a)，所以才可以代進去。
但是現在題目中間的2前面有個÷號，依照分配律來說，這個÷2就是1÷2，也就是「二分之一」，所以題目應該變成(6)(1/2)(1+2)，不管是交換律、分配律、結合律，都沒有違反。
我覺得答1的人，是思考比較快，舉一反三吧！
那假設題目是1÷a(b+c)，難道就是1÷(a*b+a*c)？我倒覺得應該是(1)*(1/a)*(b+c)吧！
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