不限年齡層,也不限國家地區.
各國的十幾二十幾歲的年輕人死咬本題答案只有1的大有人在.
這是一個很弔詭的現象.
就俺看來,
應該是被麻痺了的關係.
X+A(B+C)
X-A(B+C)
X*A(B+C)
這些題目作多了就會以為A(B+C)是一體應該先解
然後等到有一天遇上X÷A(B+C)
就很自然的把A(B+C)當一體先算下去了
就像俺之前提到當例子的網友,
自己說把X-(AB+AC)變成X-A(B+C)
然後先做A(B+C)是因為A(B+C)是一體,
跟四則運算無關,
卻完全忽略可以提出A然後不用加中括號的原因是因為前面是減號,
後面可以先算是因為先乘除後加減,
整個運算原理完全符合四則運算卻不自知.
看起來很像是以前沒遇過這種題型所造成的結果...
其實這都要怪我們早期教學
以前漏漏長的多項式X Y Z... 代數的題目
老師都教最快的解題技巧...運算前把式子先整理成良式，遇到除法，改成乘以倒數啦 也就是*
原來有÷的符號時變成乘以倒數型態出現...就一輩子認定2(X+2）永遠是一體觀念！！
所以很多人都把2(X+2)當一整體看待 當前面有個÷的符號時 就忘記啦！！
melody.day wrote:
兩位大大, 其實我讀書時也沒有學過 "隱藏乘號具優先權",
一直是以 A(B+C) 視為一體, 這次真的上了新一課,
其實我很想知道, 律是何時改的, 何時普及,
另外當使用"隱藏乘號具優先權"時, 如何避免像之前一些大大們所提出的矛盾情況.
aa911018
我以前學也是A(B+C)是一體的呀=\\\=
而這樣子的算法我到高中還在用=\\\=
所以我也有疑惑呀=\\\=
需要其他大大幫我們解答一下...(恕刪)
原來答9是有根據的 了解一下
教育部在編寫75年版國中數學課本(75課綱一綱一本)，首將計算器(calculator)用法編入國中數學選修教材 之後沿用至今，不同牌子有不同的設定方式 ，又因calculator是用0與1的Machine code寫演算程式，不同按法會產生不同答案。這些差異都得靠符合機器Algorithms的「按鍵規則」來排除,這時計算機大廠所定的規則就成了教育部編訂教材的版本,而"隱藏乘號具優先權"也在此時被提出 但並沒統一規定
用意只在簡化按鍵輸入
所以之前學的都沒錯 還是要把 A(B+C)視為一體的 至於常數式還是要看題意
這道『 6÷2(1+2)=? 』題目源自工程式計算機(Engineering Calculator)的運算邏輯說明
非人類所能解答 需看你用哪種計算機才能 有不一樣的答案 (目前已知答案有1,9,8.9999999,(overflow),,,,,,Error)
我們都想錯了 原來題目就這樣不是題意不清 它不是出給人算的
yishen13 wrote:
leemilk wrote:
設 2(1+2)=[2x(1+2)] 答1的大大 多數認為題意不清
且 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2) 答9的朋友 認為答1是無理取鬧 想太多{前面很多篇幅}...(恕刪)
2(1+2)=[2x(1+2)]
代入 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2)
6÷[2x(1+2)]=6÷2x(1+2) <= 設定的兩個條件就矛盾了,後面根本就不用證明嚕
這說明這是定義(設前提)的爭議,搞一堆邏輯證明沒意義.
...(恕刪)
本來只是導出式子沒"x" 的矛盾性
如果大大想追根究底
那是題目的假設 要導出證明 9=1
2(1+2)=[2x(1+2)]
代入 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2)
6÷[2x(1+2)]=6÷2x(1+2) <= 設定的兩個條件就矛盾了,後面根本就不用證明嚕
已經證明 1=9
但不能用自己的定義來說得證
後面 9 和 1 的導出才是反證
所以題目先看懂
leemilk wrote:
本來只是導出式子沒"...(恕刪)
好吧算我看不懂您在證明甚麼.
不過我改一下條件
設2(1+2)=2+4 =>1 認為題義不清
且 6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2) => 9 認為6÷2先做
證明
假設 9 = 1
=> 3x3 = 6÷6
=> 6÷2x3 = 6÷(2+4)
=> (6÷2)(1+2) = 6÷(2x1+2x2)
=> (6÷2)(1+2) = 6÷[2(1+2)]
9
= 3x3
= 6÷2x3
= (6÷2)(1+2)
1
= 6÷6
= 6÷(2+4)
= 6÷(2x1+2x2)
= 6÷[2(1+2)]
因為 2(1+2) = 2+4
所以 9=1
(6÷2)(1+2)=6÷(2+4)
=> 3x3=6÷6
=> 9=1
您最後得出這樣的看法:
"數學只認真理
不會叫你少數服從多數"
可見還是陷在邏輯的框框裡,本題爭議來自數學定義,定義本來就少數服從多數.
您證出9=1來凸顯有沒有乘號的差異OK
我也可以證出9=1來凸顯6÷2要先做.
所以有沒有乘號的差異或(6÷2)先做的差異來自定義.今天如果大家講好了,有X跟沒X都一樣.(6÷2)要先做那不是就證不出9=1了嗎?
您選"有X沒X有差,(6÷2)不能先做"這個定義
我選"有X沒X沒差,(6÷2)要先做"這個定義
就比誰用的人數多唄
yishen13 wrote:
設2(1+2)=2+4 =>1 認為題義不清
且 6÷2(1+2)=(6÷2)(1+2) => 9 認為6÷2先做
證明
假設 9 = 1
=> 3x3 = 6÷6
=> 6÷2x3 = 6÷(2+4)
=> (6÷2)(1+2) = 6÷(2x1+2x2)
=> (6÷2)(1+2) = 6÷[2(1+2)]
9
= 3x3
= 6÷2x3
= (6÷2)(1+2)<========
1
= 6÷6
= 6÷(2+4)
= 6÷(2x1+2x2)
= 6÷[2(1+2)]<========沒定義少了"x" 多了[ ] 要跟9的導式相等才有意義
因為 2(1+2) = 2+4
所以 9=1<<==?
(6÷2)(1+2)=6÷(2+4)<<==證明自己的定義?
=> 3x3=6÷6
=> 9=1
但有沒有乘號的差異來自定義.今天如果大家講好了,有X跟沒X都一樣.那不是就證不出9=1了嗎?
您選"有X沒X有差"這個定義
我選"有X沒X沒差"這個定義
就比誰用的人數多唄
...(恕刪)
數學邏輯觀念的培養
不會是我認為對就是了
如你所說都定義了還能說錯嗎
問題大家都迷惑 怎會忽然變了定義
這就是最近教育部緊急聲明
本題應以題意不清解釋的原因
"台北教育大學資訊科學系教授王富祥"
所說的正確答案只有 9 就很尷尬了
該系的電話被塞爆 因為經不起考驗
沒惡意只是觀念討論(我還在想是不是課本改了)
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