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6÷2(1+2)=?


leemilk wrote:
1
= 6÷6
= 6÷(2x1+2x2)
= 6÷[2x(1+2)]
= 6÷2(1+2)

(恕刪)


前面有除號時,中括號不能隨便拿掉.
seaman0601 wrote:
括號在代數沒有所謂認不認同的問題,
在代數上因為括號拿掉是習慣問題,不是定義問題.
3X+4y = (3X)+(4y)
你寫後者也不會有老師扣你分,扣你分你可以告到教育部


你讓我不知道該怎麼回答你

不過謝謝你的建議

seaman0601 wrote:
leemilk wrote:
1
= 6÷6
= 6÷(2x1+2x2)
= 6÷[2x(1+2)]設 2(1+2)=[2x(1+2)] 前面定義

= 6÷2(1+2)

(恕刪)


前面有除號時,中括號不能隨便拿掉.
...(恕刪)

leemilk wrote:
設 2(1+2)=[2x(1+2)] 答1的大大 多數認為題意不清
且 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2) 答9的朋友 認為答1是無理取鬧 想太多{前面很多篇幅}...(恕刪)



2(1+2)=[2x(1+2)]
代入 6÷2(1+2)=6÷2x(1+2)

6÷[2x(1+2)]=6÷2x(1+2) <= 設定的兩個條件就矛盾了,後面根本就不用證明嚕

這說明這是定義(設前提)的爭議,搞一堆邏輯證明沒意義.

只要是定義的問題,就要比哪個定義比較好.

數學做為通用的工具,強調的是"規則最少化,適用範圍最大化"
規則最少化的意義在於,規則越多越複雜化產生的爭議就越大.
但減少規則不能影響適用範圍.

目前的爭議在"兩數視為一體的表示法有兩種":
其一 用()
其二 用隱藏乘號

我們都知道第一種規則絕對不能移除,但第二種規則卻可以捨棄不用而不影響數學表示法的適用範圍.
而且在代數裡面需要摽出*號代表不同個體的情況少之又少,所以也不會造成算式符號太多的困擾.


yishen13 wrote:
2(1+2)=[2x...(恕刪)


大大說:
其一 用()
其二 用隱藏乘號

我們都知道第一種規則絕對不能移除,但第二種規則卻可以捨棄不用而不影響數學表示法的適用範圍.
而且在代數裡面需要摽出*號代表不同個體的情況少之又少,所以也不會造成算式符號太多的困擾.

就近來多條算式的討論情況, 都明顯出現了接近50比50人數的理解上出現分岐,
那麼在題目使用簡化原則之下,設"6÷2(1+2)=?"是用了隱藏乘號,卻又沒有注明之下.
在事實上,問題是否真的不會造成困擾的局面呢?


那麼,簡化原則是否合用於沒有說明下而出現的題目上?
(可以讓絕大多數以上的人都明白題旨, 不會出現矛盾的理解.)

melody.day wrote:
大大說:其一 用其二...(恕刪)


您可以想一下,捨棄"隱藏乘號代表兩數為一體"的規則,會造成什麼困擾,試舉出例子.
我找不出會有甚麼困擾.

melody.day wrote:
就近來多條算式的討論情況, 都明顯出現了接近50比50人數的理解上出現分岐,
那麼在題目使用簡化原則之下,設"6÷2(1+2)=?"是用了隱藏乘號,卻又沒有注明之下.
在事實上,問題是否真的不會造成困擾的局面呢?
...(恕刪)


括號刪除在代數上或許可行,
但在實數運算上不允許的.
而且在實數運上2(3) = 2*3 是允許的.
所以實在是不懂為什麼還要用代數去看其正確答案?
jason_uniq wrote:
implicit multiplication優先於explicit multiplication/divison原則不知是不是公認,
個人觀點:
文章中看的出來,明顯不是公認的rule...紅字部份應該很明顯...
因為不是公認的,所以一旦跟PEMDAS衝突,應以PEMDAS為主...

不可否認還是有多數使用代數的人會這樣用
個人觀點:
有很大部份學者不贊同,也不會這樣用,
既然與聖經PEMDAS衝突到,那這RULE就是錯的,不能拿來正式場合用...
要用請在題意明顯時候自己私下用...

雖說最好的表示方式是在(3X)加一個括號
但如果有幾十個未知數時,代數用法很少會去對每個未知數係數加()號
在使用代數時,為了一個有可能會少掉的*號,而通通加()號,代數會認同嗎

最根本的問題是運算元+運算子 不該省的就別省

出題也別出這種有爭議的

話說101樓了 真高~
...
yishen13 wrote:
您可以想一下,捨棄"...(恕刪)


6÷2(1+2)=?

已經是一個好例子了, 大大看到百多萬人另外解題, 仍說沒問題嗎?

PS:
回seaman0601大大, 看到計算機的改變, 也知道只是在近數年這情況才變主流,
所以, 不認同的朋友自然多的是, 這是很自然的事, 因為之前主流不是這個律例.

雙方不理解對方, 只是沒有以客觀的心, 站在對方的認知上去看事情.
(如果一直說對方是不可能不知道的想法, 是找不到真相和叫對方認同的.)

seaman0601 wrote:
括號刪除在代數上或許...(恕刪)


我主張的"不可捨棄括號"包含它可以表示兩數或算數式為一體的功能及其符號表示.
如果捨棄了,代數裡面(x+y)^2也不能表示了.所以不能捨棄.

但捨棄"隱藏乘號表示一體(有優先權)"這條規則,則沒甚麼影響.
只會影響 6x^2÷3x 這種題型.
上述題型在代數裏很少吧.代數幾乎只用加乘就可以表示了.
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