春宵一刻擲千金~機率與統計,很多人都不知道的愛田由感謝季必勝攻略?

skullssss wrote:
正常的邏輯的人當然會覺得難懂, 你一直卡在重複這問題

重不重複根本不是重點, 重選時不管你選的是哪一門, 中獎的機率都是2/3...(恕刪)

cage9999 wrote:
如果是JULIA我一...(恕刪)

滷智深 wrote:
重算了一下, 換門跟重選的機率是不一樣的.

換門情況: 獎在A門時


選A -> 主持人開B -> 你換C 1/3*1/2 = 1/6 沒中
　　-> 主持人開C -> 你換B 1/3*1/2 = 1/6 沒中
選B -> 主持人開C -> 你換A 1/3 中獎
選C -> 主持人開B -> 你換A 1/3 中獎
你中獎機率是 2/3

重選情況 : 獎在A門
選A -> 主持人開B -> 你重選選到A 1/3*1/2*1/2 = 1/12 中
　　　　　　　　　-> 你重選選到C 1/3*1/2*1/2 = 1/12 沒中
　　-> 主持人開C -> 你重選選到A 1/3*1/2*1/2 = 1/12 中
　　　　　　　　　-> 你重選選到B 1/3*1/2*1/2 = 1/12 沒中

選B -> 主持人開C -> 你重選選到A 1/3*1/2 = 1/6 中
　　　　　　　　　 -> 你重選選到B 1/3*1/2 = 1/6 沒中

選C -> 主持人開B -> 你重選選到A 1/3*1/2 = 1/6 中
　　　　　　　　　 -> 你重選選到C 1/3*1/2 = 1/6 沒中
你中獎機率是 1/2

滷智深 wrote:
重算了一下, 換門跟重選的機率是不一樣的.

換門情況: 獎在A門時
選A -> 主持人開B -> 你換C 1/3*1/2 = 1/6 沒中
　　-> 主持人開C -> 你換B 1/3*1/2 = 1/6 沒中
選B -> 主持人開C -> 你換A 1/3 中獎
選C -> 主持人開B -> 你換A 1/3 中獎
你中獎機率是 2/3

重選情況 : 獎在A門
選A -> 主持人開B -> 你重選選到A 1/3*1/2*1/2 = 1/12 中
　　　　　　　　　-> 你重選選到C 1/3*1/2*1/2 = 1/12 沒中
　　-> 主持人開C -> 你重選選到A 1/3*1/2*1/2 = 1/12 中
　　　　　　　　　-> 你重選選到B 1/3*1/2*1/2 = 1/12 沒中

選B -> 主持人開C -> 你重選選到A 1/3*1/2 = 1/6 中
　　　　　　　　　 -> 你重選選到B 1/3*1/2 = 1/6 沒中

選C -> 主持人開B -> 你重選選到A 1/3*1/2 = 1/6 中
　　　　　　　　　 -> 你重選選到C 1/3*1/2 = 1/6 沒中
你中獎機率是 1/2

滷智深 wrote:
但第一次選A後,主持人可能開B或開C, 其機率是50%.
所以第一次選A後中獎機率要各乘1/2, 第一次選BorC 中獎機率要乘1.

Luckypro wrote:
不好意思，因為文字很...(恕刪)

cage9999 wrote:
NONONO

絕沒有和在一起

分為(1)(2)(3)(4)(5)(6)代表不同排列組合的獨立事件
各事件分別為1/6或然率，合計為1。

請跟我念10遍：
不換而中獎：1/6
換了而中獎：2/6
不換而摃龜：2/6
換了而摃龜：1/6

換：為二比一中獎機率 (2/6:1/6)
不換：為一比二中獎機率 (1/6:2/6)