邏輯學 ~~ 測試你的邏輯能力 ! 第三題

這一題就比較....需要考慮多一點了哦

在一場社交舞會上

主辦者給每個人都發了一頂帽子

帽子有黑的 , 也有白的

而黑的帽子至少有一頂

------------ 以下是條件&問題囉 ------------

主辦者會先請大家環顧四周 , 看看別人的帽子 (自己看不到自己的帽子)

然後關上燈

並說 : " 認為自己戴的是黑帽子的人 , 請打自己嘴巴一下 "

而當第一次關上燈時 , 沒有聽到有人打自己的聲音

於是再開起燈

讓大家環顧四周後

第二次關上燈

但第二次關燈時 , 仍然沒有人打自己

就這樣子開燈關燈 ...

直到第五次關燈時

才"啪啪啪"的響起了耳光聲

那麼請問

總共有幾個人戴了黑帽子呢 ?
2008-03-30 17:14 發佈
一個人戴黑帽
其他的啪啪聲是戴黑帽旁邊的人幫忙打的
hide0968 wrote:
帽子有黑的 , 也有白的
而黑的帽子至少有一頂.......(恕刪)


黑的帽子至少一頂...

恩....
全部都是黑帽子
因為自己看了別人都是戴黑的所以覺得自己是白色
因此一開始都沒有人打
直到過了五次才覺得不對勁想想自己也應該是黑色的
才會之後一堆巴掌
答案為 五 頂黑帽.

第一次關燈: 沒人打
==> 若只有一頂黑帽, 戴黑帽的人會看到全是白帽, 他就知道自己是黑帽, 就會打自己
所以第一次沒人打表示不止有一頂黑帽, 之後大家都知道至少有兩頂黑帽

(以下是餘此類推而已)

第二次關燈: 沒人打
==> 若只有兩頂黑帽, 戴黑帽的人會看到一頂黑帽外全是白帽, 他就知道自己是黑帽, 就會打自己
所以第二次之後大家都知道至少有三頂黑帽

第三次關燈: 沒人打
==> 若只有三頂黑帽, 戴黑帽的人會看到兩頂黑帽外全是白帽, 他就知道自己是黑帽, 就會打自己
所以第三次之後大家都知道至少有四頂黑帽

第四次關燈: 沒人打
==> 若只有四頂黑帽, 戴黑帽的人會看到三頂黑帽外全是白帽, 他就知道自己是黑帽, 就會打自己
所以第四次之後大家都知道至少有五頂黑帽

第五次關燈, 看到剛好有四頂黑帽的人就會打自己, 而且打自己的人有五個, 他們都載黑帽.

hide0968 wrote:
這一題就比較.......(恕刪)


第一次關燈沒人打....所以知道了至少有兩黑帽.

第二次關燈沒人打....因為第一次沒人打所以至少有三頂,不然一定會有巴掌聲音..

第三次關燈沒人打....大家之前都算出加自己至少有三頂如果這次還沒聲音那表示有四頂.

第四次關燈沒人打....同理至少五頂.

第五次關燈啪啪啪....假設有六頂黑帽不成立.因為這樣所有人都至少會看到五頂或六頂黑帽,所以如果真的有六頂黑帽的話第五次關燈會變成沒人動手.


結論黑帽子五頂.......

(看錯題目...原來沒問舞會總人數orz...難怪怎麼想都解不了,因為5個以上都有可能)
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