女兒要段考了，又有數學不會，也 google 不到演算過程，拜託高手幫幫忙，有兩題，非常感謝。
a³ + b³ + c³ - 3abc = 0，以下可:
方法1: 由算幾不等式，a³ + b³ + c³ ≥ 3abc，等號成立於 a=b=c
⇒ 正三角形， 選 (1)(2)(4)
方法2: 因式分解之: (這個公式被新課綱列為 "不宜的公式")
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) = 0
(a+b+c)(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] = 0
故 a=b=c ， 選 (1)(2)(4)
3. 向量(a,b,c) 即 向量(1,3,5) 與 向量(2,4,7) 的公垂向量
外積(公垂向量之一): (1,3,5) X (2,4,7) = (1,3,-2)，其長度 = √14
⇒ 長度再2倍即所求
⇒ (2,6,-4) 或 (-2,-6,4)
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