[數學問題] 0 的倍數 (一樓新增類似題與解答)

朋友拿個問題來問我，說是小孩段考題目。
題目中 直線的X截距是Y截距的2倍(直線還通過圖表中的另一個點，忘記座標軸了假設是(1,1)好了)
例如 直線通過(2,0) ; (0,1) 或是 (4,0);(0,2)都符合第一個條件， 也就是斜率(-1/2)的直線。
然後再帶入(1,1)可求出直線方程式。應該只有一解。

不過，答案有兩個解，其中有個解的直線方程式通過原點，也就是通過 (0,0)與(1,1)兩點的直線。
老師的說法是 0的兩倍還是0，所以此解(過原點)可接受。

不過，我印象中 0應該是0以外(不包含0)任何數的倍數。

請數學高手幫忙解答一下：
1. "0的兩倍是0" 可以成立嗎?
2. 通過原點(0,0)的直線符合條件(X截距是Y截距的2倍)嗎?

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我原本的想法是直線不可通過原點，但不太確定。

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網路上找到的類似題

http://www.tikubaba.com/53118464727498.html
过点P（4，2），且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍的直线方程是____

答案：解：由题意可设直线方程可设为y=kx或者x+2y=a，
将点P（4，2）代入，
得k=1/2
，a=-1/2

故求得直线方程是y=1/2x，x+2y=8，
即x-2y=0，或x+2y-8=0
故答案为：x-2y=0，或x+2y-8=0

其中 x-2y=0 通過原點，X截距=Y截距=0
這種爭議性高的題目不適合放在題庫或考試中。