看似簡單的生活數學題

----------前言---------

我是在一本「幾點鐘去看牙比較不會疼痛?」書中看見的知識問答，作者是位德國著名科學家和節目主持人，所以請先假設他的答案是有一定公信力的(有興趣可以查看此書和作者)。在書中他也再三強調這道題目他沒算錯


----------題目---------

想像一下你去應徵工作，而你的新雇主開出下列條件:
(A)年薪十萬，之後每年增加一萬元；或是
(B)年薪同樣十萬元，但是每半年增加兩千五百元。兩個方案任由你選


通常人都覺得該選(A)吧，但作者公佈的正確答案是(B)
這問題好像牽扯到指數級數，也有點類似銀行的借貸利息陷阱

作者把A和B方案用一張已每半年計算的加總圖表來說明為何是(B)
可惜那圖表沒辦法弄上來，我也心存疑惑

所以想請各位數學高手解惑 why??