數學...求面積...請高手相助

horngtw

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樓主

2006-12-12 17:57

求圖形斜線面積，請高手相助...
謝謝！
數學...求面積...請高手相助

2006-12-12 17:57 發佈

文章關鍵字數學高手面積

筠心

筠心
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2樓

2006-12-12 18:19

算法是算出中間的等腰三角形 + 二個弧形的面積
四分之一圓 - 剛剛的(等腰三角形+二個弧形的面積),就是一個黑色的面積
二個黑色的面積就是答案了~

做圖時忘了半徑不是1,是10,所以答案還要乘10...

ps.我是文組的,當年大學聯考數學不小心錯一題,拿到98分~

dunkduck

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3樓

2006-12-12 18:25

半圓面積： (1+3+4+5) + (2+3+4+5)

3的面積：10*(5^(1/3))/2.............................................正三角形

4、5的面積：[(5^2)*pi /6] - [3的面積]...........................扇型 - 正三角形

1+2的面積：[半圓面積] - 2*[3的面積]- 4*[4、5的面積]

a79456

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4樓

2006-12-12 19:19

上面的大大都已經回答出做法,照著作就不會有大問題.

其實重點只是看你知不知道中間的三角形(3)是"正三角形".如果你知道了,那答案就相當簡單.

數學的解法不只一種.例如:你既然知道是正三角形,那你就自然知道正三角形的三個角度都是60度.那你自然知道3+4的扇面積是六分之一圓.

解題利用輔助線,線的長度,角度.....,甚至擺放在xyz軸都有可能幫你處理問題.

PS:我也是文組的,雖然我大學聯考數學只考七十一分.只是18年前我們的數學分數不像現在.我考那一年,數學高標三十四分,低標二十幾分.大家考完數學臉都綠了.真懷念那時候.(開板大大看的出來三角形面積3=1+2+5嗎?如果看的出來,那因為1+2的面積等於3-5,所以你要的答案也就是兩的正三角形面積減掉一個六分之一圓面積.)

PS:另外記得面積是平方觀念,體積是立方觀念,所以如果先以1計算,之後要乘上100,不是10.

horngtw

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樓主

2006-12-12 21:03

感謝樓上3位大大的講解...

經過指係構圖後看出端倪了...

感謝3位大大...^^

筠心

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6樓

2006-12-12 21:36

a79456 wrote:
PS:另外記得面積是平方觀念,體積是立方觀念,所以如果先以1計算,之後要乘上100,不是10.

受教了~

看來我們同一年考大學...我是民國77年考的...

十多年沒碰數學了,已經遲鈍很多了~

ps.當年我是考美術系的,結果術科沒考好,只好唸一般科系;歷史地理考超爛(加起來不到100分),數學只是剛好把這兩科補回來....

cjhonda

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7樓

2006-12-13 18:05

糟糕!看到這種題目
我怎麼第一個反應是用AutoCAD抓面積
唉～真是電腦用多了　人腦都快廢了
剛剛算數量　像2.5*4這種小學數學竟然也懶到用計算機算
嗚～我真的老了

id2437

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8樓

2006-12-13 18:53

這個是中學程度的數學問題, 不需要用到 CAD 來算面積.

當然用計算機可以解決很多問題,
但是數學教育的目的, 計算只是一小部分,
重要的是找到解決問題的方法.
另外, 邏輯訓練也是數學的重要目的.

之前看不到圖, 所以就沒答題,
不過這樣的問題應該是不難才對.

至少對我而言....
大學微積分拿過 98 分的我而言....

Artige Kinder fordern nichts. Artige Kinder kriegen nichts.